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1、欢迎来到河西初中九一版数学课堂,复习小结,第二十五章 概率,1、事先能肯定它_发生的事件称为必然事件，它发生的概率是_.,一定,1,一定不会,0,无法肯定是否,0P(A)1,2、事先能肯定它_发生的事件称为不可能事件，它发生的概率是_.,2、事先_发生的事件称为不确定事件（随机事件）。 若A为不确定事件，则P(A)的范围是_.,1、确定事件,随机事件的概率计算方法,直接法,树状图法 列表法,温 故 知 新,1.事件的分类,2概率,必然事件,不可能事件,随机事件,(1)概念：表示一个事件发生的_的数,可能性大小,3用频率估算概率 通过大量的_时，频率可视为事件发生概率的 估计值,重复试验,温 故
2、 知 新,频率与概率的区别与联系：,1.区别：概率是伴随着随机事件客观存在的，只要事件存在，就有一个概率存在；频率是通过试验得到的，他伴随试验次数的变化而变化； 2.联系： 当试验次数充分扩大后，频率在概率的附近摆动，可以用频率估计事件发生的概率。,温 故 知 新,要点1：确定事件与随机事件,例1下列事件： 在足球赛中，弱队战胜强队 抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上 任取两个正整数，其和大于1 长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三 角形其中确定事件有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,B,温 故 知 新,变式题1. 事件A：打开电视，它正在播广告； 事件B：抛掷一个均匀
3、的骰子，朝上的点数小于7； 事件C：在标准大气压下，温度低于0时冰融化 3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则 P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（ ） AP（C）P（A）=P（B） BP（C）P（A）P（B） CP（C）P（B）P（A） DP（A）P（B）P（C）,B,学 以 致 用,要点2： 频率与概率,例2、有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球 共1000个，为了估计这两种颜色的球各有多少个， 小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记 下 颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后， 发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的 个数约为_个。,6
4、00,学 以 致 用,分析：因为多次重复上述过程后，发现摸到红球的 频率约为0.6，所以红球所占的百分比也就是60%，根据 总数可求出红球个数,解：摸到红球的频率约为0.6， 红球所占的百分比是60% 100060%=600（个） 故答案为：600个,温 故 知 新,变式题2. 在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下表：,（1）求样本数据中为A级的频率；,（2）试估计1000个1
5、835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；,（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率,学 以 致 用,解： （1）抽取30个符合年龄条件的青年人中A级的有15人， 样本数据中为A级的频率为：15/30=1/2 （2）1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为：10001/2=500； （3）C级的有：0，2，3，3四人， 画树状图得：,共有12种等可能的结果，抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的有2种情况， 抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率为：2/12=1/6,学 以 致 用,要点3：概率的计算和应用
6、,例3：同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y= +3x上的概率为（ ） A 1/18 B 1/12 C 1/9 D 1/6,A,熟 能 生 巧,变式题3,小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜 （1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况
7、（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由,熟 能 生 巧,解：法一，列表,法二：画树状图,（1）从上面表中（树形图）可看出小明和小亮抽得的数字之和可能有是：2，3，4，5，6； （2）因为和为偶数有5次，和为奇数有4次，所以P（小明胜）=4/9，P（小亮胜）=5/9， 所以：此游戏对双方不公平,熟 能 生 巧,【练习1】在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ） A 1/5 B 1/3 C 3/8 D 5/8,D,【练习2】在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸
8、出白球的概率为3/4，则n= ,9,我来露一手,【练习3】甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次. （1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？ （2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由,解：（1）根据题意画出树状图如下：,一共有8种情况，最后球传回到甲手中的情况有2种， 所以，P（球传回到甲手中）2/8=1/4；,（2）根据（1）最后球在乙、丙手中的概率都是3/8，所以，乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在甲或丙的手中,我来露一手,例1：小明抛一枚
9、硬币10次，有7次正面朝上，当他抛第11次时，正面向上的概率为_,误区一：混淆概率与频率,1/2,【解题思路】抛出一枚硬币有两种可能：正面向上和反面向上，而且出现折两种结果的可能的机会均等的，所以这两种事件发生的概率都是1/2 【易错点睛】错将频率当作概念，得到错误答案 7/10,火 眼 金 睛,误区二：不注意放回和不放回,例2：一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色 外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色 的概率是（ ） A 1/2 B 1/3 C 1/4 D 1/6 【易错点睛】本题中取出的珠子没有再放回去，因此取出一 个珠子后，再取第2棵珠子，就剩三种情况而不是
10、四种情 况 ，,A,火 眼 金 睛,某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票，参加与抽奖活动，奖品是3种瓶装饮料，他们分别是：绿茶（500ml），红茶（500ml），和可乐（600ml）抽奖规则如下：如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成5个扇形区域，每个区域上分别写有“可”，“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；参与一次抽奖抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动是一次“有效随机转动”；假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；当顾客完成
11、一,连 线 中 考（陕西2016）,次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个 字，只要这两个字和奖品的名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应的奖品一瓶，不相同时，不能获取任何奖品。 根据以上规则，回答下列问题： （1）、求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率； （2）、有一名顾客，凭本超市购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或画树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率；,绿,可,茶,茶,连 线 中 考（陕西2016）,课堂小结,通过本节课，你对于解答概率题掌握了哪些方法，哪些方面还需要特别注意，总结一下，谈谈你的收获。,晒晒收获分享快乐,作 业,1、绩优学案P109测评 2、,2,2,3,6,游戏规则 随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张，将抽取的第一张，第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字，若组成的数字不超过32，则小刚胜，反之小晶胜。求：1.随机抽一张，抽到2概率是多少？ 2.这种玩法对二人公平吗？说明理由。若不公平，怎样修改规则使游戏对二人公平？,
