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1、圆与圆的位置关系,生活中的数学,生活中的数学,你还能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗？,日环食现象,观察在运动过程中，两圆的交点有几种情况？,两圆的位置关系,注意观察,圆 和 圆 的 位 置 关 系,外 离,内 切,相 交,外 切,内 含,公共点,圆与圆的位置关系,0,1,2,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关是 .,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,图中有几种相切?,下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到你想要的位置，请
2、你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系.,两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 .,两圆没有交点，则两圆的位置关系是 .,两圆有两个交点，则两圆的位置关系是 .,两圆外离,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,观察与思考,怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系?,如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？,d, dr1+r2, d=r1+r2, r2-r1dr1+r2,d, d=r2-r1, dr2-r1,当两圆内切， 0102=
3、2， r1=5时，r2 = .,当两圆外切， 0102= 10，r1=4时，r2= .,O1和O2的半径分别为3cm和4cm,求O1和O2的位置关系.设:,外离,外切,相交,内切,内含,(1)O1O2=8cm _ (2)O1O2=7cm _ (3)O1O2=5cm _ (4)O1O2=1cm _ (5)O1O2= 0.5cm _ (6)O1O2=0cm _,同心,O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：,3d7,d7,d=7,d=3,0 d3,（1）外离 _ （2）外切 _ （3）相交 _ （4）内切 _ （5）内含_,判断正误：,3、当O1O2=
4、0时,两圆是同心圆.,2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.,1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.,判断正误：,5、若O1O2=4，且r =7, R=3,则O1O2Rr,所以两圆内含.,4、若O1O2=1.5,r=1,R=3 则O1O2R+r,所以两圆相交.,两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径为_.,3或7,已知O1、O2的半径为r1、r2，如果r15，r23， 且O1、O2相切，那么圆心距d=_.,8或2,如图，的半径为5cm，点P是外一点，P=8cm ,以P为圆心作一个圆与 ,这个圆的半径应是多少?,A,外切,内切,相切,三个圆两两互相外切，它们
5、的半径分别是1、2、3，则以三个圆心为顶点的三角形应是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定,A,已知两圆的半径分别为R和r（r），圆心距为d，且 Rd2-r2=2dR，则两圆的位置关系为（ ）,、相交 、内切 、外切 、内切或外切,如图，两个圆的圆心都在x轴上，交点为A、B ，已知点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为_。,(-2,-3),对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对称图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验.,活动三：探索有趣的对称性,从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。 当
6、两圆相交时，连心线垂直平分公共弦 当两圆相切时，切点一定在连心线上.,如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为（ ）,A、3 B、8 C、4 D、5,C,如图,建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起,则其最高点到地面的距离为_m.,A,P,B,定圆O 的半径是4cm,动圆P 的半径是1cm. 设O 和P相外切,点P 与点O 的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动?,O,4cm,1cm,解：,因为O与P外切,所以OP415cm.,点P在以O为圆心，以5cm为半径的圆上运动.,设O和P相内切,情况又怎样?,O,解：,因为O与P内切,所以OP413cm.,点P在以O为圆心，以3cm为半径的圆上运动.,外离,内含,外切,相离,相交,内切,相切,0,2,1,dR+r,0 dR-r,R-r dR+r,d=R+r,d=R-r,圆与圆的位置关系,d,R,r数量关系,两圆相切,相交时的对称性,如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.如果两圆相交时，连心线垂直平分公共弦,如图：已知O1，作一个O2，使O1与O2相切。,
