《数学人教版九年级上册二次函数复习专题——基本图形“三垂直”应用与拓展》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册二次函数复习专题——基本图形“三垂直”应用与拓展（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、没有归纳，就不会提高； 没有思考，就不会进步； 归纳题型，总结方法； 感悟数学思想，铸就中考辉煌！,二次函数专题 基本图形“三垂直”应用与拓展,中考压轴题引发的联想,资讯： 近几年各地中考中多次出现了利用两个相似(全等）的直角三角形构成的基本图形（三垂直）编制的考题，压轴题多与基本图形（三垂直）有关，运用基本图形及其拓展变式图形解决问题，已成为高频考点之一,中考再现：（2016嘉兴舟山卷压轴题） 在平面直角坐标系中，点P是抛物线y=x2在第一象限内的点连接 OP，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q连接PQ，交y轴于点M作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B设点P的横坐标为m. （2）用含m的代
2、数式表示点Q的坐标,三个垂足在同一条直线上简称“三垂直”图形,基本图形“三垂直”,追根溯源 教材原型,八年级上册第十二章全等三角形习题,追根溯源 教材原型,八年级下册第十七章勾股定理习题,九年级下册第二十七章相似三角形习题,追根溯源 教材原型,追根溯源 教材原型,九年级下册第二十七章相似三角形习题,如图，ABBD于点B，CDBD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，APPC，则ABPPDC， 请说明理由。,AB=PD,教材原型,AP=PC,ABPPDC,三角形全等,三垂直+一组对应边相等,AB=PD,教材八年级上册第43页习题第1题,或,如图，ABBD于点B，CDBD于点D，P是BD上一点，
3、APPC， 则ABPPDC， 请说明理由。,AB=PD,ABPPDC是否还成立，,则ABPPDC。,变式：,教材原型,ABPPDC,三垂直,三角形相似,或,共同特征：三个垂足在同一条直线上,基本图形“三垂直”,三垂直+一组对应边相等,三角形全等,三垂直,三角形相似,基本图形“三垂直”拓展变式图,1,2,中考再现：（2016嘉兴舟山卷压轴题） 如图,在平面直角坐标系中，点P是抛物线 在第一象限内的点连接 OP，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q连接PQ，交y轴于点M作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B设点P的横坐标为m （2）用含m的代数式表示点Q的坐标,基本图形（三垂直：相似型）直接应用,1
4、,2,3,4,友情提醒：善于从复杂图中分解出基本图形，将会助你快速解题！,易错点：点的坐标符号问题,解： 点P的横坐标为m，点P在 上,设点Q的横坐标为n，点Q在 上,1,2,3,4,同理可证：,转化思想,方程思想,数形结合思想,中考再现：（2015金华丽水卷第23题） 如图,在直角坐标系中，点A是抛物线 在第二象限内的点，连接OA，过点O作OBOA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC (2)如图当点A的横坐标为 时，求点B的坐标,解题关键：构造基本图形,基本图形（三垂直：相似型）构造应用,D,E,1,2,3,4,解题关键：构造基本图形,解：设点B的横坐标为m，点B在 上,当点A
5、的横坐标为 时,代入,E,1,2,3,4,D,(不符合题意，舍去),转化思想,方程思想,数形结合思想,当堂检测 模拟中考,中考再现（2015吉林卷第24题） 如图，在平面直角坐标系中，点P是双曲线 在第一象限内的点。 （2）P(x,y)在反比例函数图象上, 连接OP，过O作OQOP，且OP=2OQ， 连接PQ。设Q的坐标为(m,n)， 其中m0，求n与m的函数解析式。,A,B,解：过P作PAx轴，过Q作QBx轴， 垂足分别为A,B,1,2,3,4,点 在 上,（1分）,（2分）,（3分）,“三垂直”基本图形的运用,转化思想,数形结合思想,学会从复杂图形中分解出基本图形,直接应用基本图形,方程思想,聚焦课堂,构造应用基本图形,基本图形“三垂直”拓展变式图,请你从复习卷中寻找应用（三垂直）基本图形及其变式的题目，并独立完成。 完成本节课剩余题目。,课后作业,学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。 法布尔,青春纪念册,感谢您的聆听,
