《福建省南安市乐峰中学九年级数学中考复习题（华中师大版）：5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南安市乐峰中学九年级数学中考复习题（华中师大版）：5（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为()A12 B15 C12或15 D18 2(2013年湖北武汉)如图4236，在ABC中，ABAC，A36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是()A18 B24 C30 D36图42363如图4237，在ABC中，ACADBD，DAC80，则B的度数是()A40 B35 C25 D20 图4237 图4238 图42394如图4238，ABCD，点E在BC上，且CDCE，D74，则B的度数为()A. 68 B32 C. 22 D165在ABC中，C90，AB7，BC5，则边AC的长为_6如图4239，在RtABC中，ACB90，A
2、B的垂直平分线DE交AC于点E，交BC的延长线于点F，若F30，DE1，则BE的长是_7如图4240，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD_. 图4240 图4241 图42428如图4241，在RtABC中，ACB90，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD5 cm，则EF_ cm.9图4242是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为2,5,1,2.则最大的正方形E的面积是_10如图4243(1)，在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，点E在AD上(1)
3、求证：BECE；(2)若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，如图4243(2)，BAC45，原题设其他条件不变求证：AEFBCF.图4243B级中等题11如图4244所示的钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架若AP1P1P2P2P3P13P14P14A，则A的度数是_ 图4244 图424512在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图4245所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是_13如图4246，在ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF.(1)求证：BF2AE; (2)若CD
4、，求AD的长图4246C级拔尖题14某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：操作发现在等腰三角形ABC中，ABAC，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图4247(1)，其中DFAB于点F，EGAC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论：AFAGAB；MDME；整个图形是轴对称图形；DABDMB.其中正确的是_(填序号即可)数学思考在任意ABC中，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图4247(2)，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程类比探索在任意ABC中，仍分别
5、以AB和AC为斜边，向ABC的内侧作等腰直角三角形，如图4247(3)，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断MED的形状答：_. (1) (2) (3)图4247等腰三角形与直角三角形1B2.A3.C4.B52 6.27.28.59.1010证明：(1)ABAC，D是BC的中点，BAECAE.在ABE和ACE中，ABAC，BAECAE，AEAE，ABEACE(SAS)BECE.(2)BAC45，BFAF，ABF为等腰直角三角形AFBF.由(1)知ADBC，EAFCBF.在AEF和BCF中，AFBF，AFEBFC90，EAFCBF，AEFBCF.1112解析：设Ax.AP1P1P2P2P3P1
6、3P14P14A，AAP2P1AP13P14x.P2P1P3P13P14P122x，P3P2P4P12P13P113x，P7P6P8P8P9P77x，AP7P87x，AP8P77x，在AP7P8中，AAP7P8AP8P7180，即x7x7x180，x12.即A12.122 或6 解析：如图17(1)，以点B为直角顶点，BD为斜边上的中线在RtABD中，可得BD，原直角三角形纸片的斜边EF的长是2 ；如图17(2)，以点A为直角顶点，AC为斜边上的中线，在RtABC中，可得AC3 ，原直角三角形纸片的斜边EF的长是6 . (1) (2)图1713(1)证明：ADBC，BAD45，ABDBAD45
7、.ADBD.ADBC，BEAC，CADACD90，CBEACD90，CADCBE.又CDABDF90，ADCBDF(ASA)ACBF.ABBC，BEAC，AEEC，即AC2AE，BF2AE.(2)解：ADCBDF，DFCD.在RtCDF中，CF2.BEAC，AEEC，AFFC2.ADAFDF2.14解：操作发现数学思考MDME，MDME.证明如下：图18MDME.如图18，分别取AB，AC的中点F，G，连接DF，MF，MG，EG，M是BC的中点，MFAC，MFAC.又EG是等腰直角三角形AEC斜边上的中线，EGAC，且EGAC.MFEG.同理可证DFMG.MFAC，MFABAC180.同理可得MGABAC180.MFAMGA.又EGAC，EGA90.同理可得DFA90.MFADFAMGAEGA，即DFMMGE.又MFEG，DFMG，DFMMGE(SAS)MDME.MDME.如图18，设MD与AB交于点H，ABMG，DHADMG.又DHAFDMDFH，即DHAFDM90.DMGDMEGME，DME90.即MDME.类比探究等腰直角三角形
