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1、 “22.2二次函数与一元二次方程”的导学案学习目标1、体会函数与方程之间的联系，理解二次函数图象与x轴（横轴）交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系2、由一次函数与一元一次方程根的联系类比探求二次函数与一元二次方程之间的联系；经历类比、观察、发现、归纳的探索过程，体会函数与方程相互转化的数学思想和数形结合的数学思想。3、培养学生类比与猜想、不完全归纳、认识到事物之间的联系与转化、体验探究的乐趣和学会用辨证的观点看问题的思维品质。重点：经历“类比-观察-发现-归纳”而得出二次函数与一元二次方程的关系的探索过程。难点：准确理解二次函数与一元二次方程的关系。学习过程: 思考：1如图，一次函数
2、 y=-3x+3 与y=x-2两直线相交交点怎么求？ 2如何求这样两条直线的交点坐标？请问如何求它们 的交点？ 3如何求一次函数y=x-2与直线y=0的交点？4如何求二次函数y=x2-4与y=x-2的交点？5如何求二次函数y=x2-4与y=-2的交点？ 探究：二次函数y=x2+x-2与直线y=0(x轴)有没有交点呢？能不能求呢？怎样求呢？你发现了什么结论？小组合作探究：如何求下列二次函数与直线y=0的交点坐标？并看图填表。你发现了什么结论？ 二次函数函数图象与x轴交点横坐标函数图象与x轴交点的个数一元二次方程方程根的情况方程的根方程根的个数y=x2+x-2-2，12x2+x-2=00，方程有两
3、个不相等实数根x=-2，x=12y=x2-6x+9x2-6x+9=0y=x2-x+1x2-x+1=0归纳:抢答：看图说话，下列二次函数与直线y=0（x轴）有几个交点？或者说当y=0时方程的根情况（的情况）？ 例、如图以40m/s的速度将小球沿与地面成50角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h与飞行时间t之间具有函数关系式h= 5t+20t。 小球从飞出到落地要用多少时间？ 小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？ 小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？ 小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？练习1不画图像，判断下列函数与x轴交点情况： （1）y =x +4x -5 （2）y =x -4x+4 （3）y =2x +3x+52、已知二次函数 y = -x 2 + 2x + m的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ； 3、方程x -5x +6=0有个根，它们是 ，所以函数y =x -5x+6的图象与x轴有个交点，其交点坐标为 ；4、所示，你能直观看出哪些方程的根？
