《数学人教版九年级上册配方法解一元二次方程作业.2.1配方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册配方法解一元二次方程作业.2.1配方法（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法要点感知1 对于方程x2=p.(1)当p0时，方程有 的实数根； (2)当p=0时，方程有 的实数根； (3)当p0时，方程有 的实数根； (2)当p=0时，方程有 的实数根； (3)当p0，方程 .预习练习2-1 若(2x-1)2=9，则2x-1= ，所以或.所以x1= ，x2= .2-2 解方程：2x2-3x-2=0.为了便于配方，我们将常数项移到右边，得2x2-3x= ；再把二次项系数化为1，得x2- x= ；然后配方，得x2- x+ ；进一步得(x-)2=，解得方程的两个根为 .知识点1 用直接开平方法解方程1.(2013丽水)一元二次方程(
2、x+6)2=16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是( ) A.x-6=4 B.x-6=-4 C.x+6=4 D.x+6=-42.(2013鞍山)已知b0，关于x的一元二次方程(x-1)2=b的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根3.对形如(x+m)2=n的方程，下列说法正确的是( ) A.用直接开平方得x=-m B .用直接开平方得x=-n C.当n0时，直接开平方得x=-m D.当n0时，直接开平方得x=-n4.用直接开平方法解下列方程： (1)x2-25=0； (2)4x2=1；
3、(3)3(x+1)2=； (4)(3x+2)2=25.知识点2 用配方法解方程5.(2013兰州)用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为( ) A.(x+1)2=0 B.(x-1)2=0 C.(x+1)2=2 D.(x-1)2=26.(2013吉林)若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16，则m= .7.用配方法将下列各式化为a(x+m)2+n的形式： (1)x2+x+2=(x+ )2+ ; (2)2x2+5x+4=2(x+ )2+ ; (3)x2+x-2= .8.用配方法解下列方程： (1)x2-4x-2=0; (2)2x2-3x-6=0； (3)x2+x-2=0.9.方程
4、2x2+8=0的根为( ) A.2 B.-2 C.2 D.没有实数根10.若a为方程(x-)2=100的一根，b为方程(y-4)2=17的一根，且a，b都是正数，则a-b的值为() A.5 B.6 C. D.10-11.(2013威海)已知关于x的一元二次方程(x+1)2-m=0有两个实数根，则m的取值范围是( ) A.m- B.m0 C.m1 D.m212.若方程4x2-(m-2)x+1=0的左边是一个完全平方式，则m等于( ) A.-2 B.-2或6 C.-2或-6 D.2或-613.已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )
5、A.(x-p)2=5 B.(x-p)2=9 C.(x-p+2)2=9 D.(x-p+2)2=514.用配方法解下列方程: (1)2x2+7x-4=0； (2)x2-2x-6=x-11； (3)x(x+4)=6x+12； (4)3(x-1)(x+2)=x-7.15.把方程x2-3x+p=0配方，得到(x+m)2=. (1)求常数m与p的值； (2)求出此方程的解.16.已知方程(x-1)2=k2+2的一个根是x=3，求k的值和另一个根.17.若要用一根长20厘米的铁丝，折成一个面积为16平方厘米的矩形方框，则应该怎样折呢？挑战自我18.当x取何值时，代数式2x2-6x+7的值最小，并求出这个最小
6、值.参考答案21.2解一元二次方程21.2.1配方法课前预习要点感知1 两个不相等 x1=-,x2= 两个相等 x1=x2=0 无实数根预习练习1-1 3要点感知2 两个不相等 x1=-n-,x2=-n+ 两个相等 x1=x2=-n 无实数根预习练习2-1 3 2x-1=3 2x-1=-3 2 -12-2 2 1 ()2=1+()2 x1=2，x2=-当堂训练1.D 2.C 3.C 4.(1)x1=5,x2=-5.(2)x1=,x2=-.(3)x1=-,x2=-.(4)x1=1，x2=-. 5.D 6.3 7.(1) (2) (3)(x+2)2-38.(1)(x-2)2=6;x1=+2,x2=
7、-+2.(2)(x-)2=;x1=,x2=.(3)(x+)2=;x1=，x2=-2.课后作业9.D 10.B 11.B 12.B 13.B 14.(1)(x+)2=;x1=12，x2=-4；(2)(x-)2=-;原方程无实数解；(3)(x-1)2=13;x1=1+，x2=1-；（4）(x+)2=-;原方程无实数解. 15.(1)(x-)2=-p,m=-,p=.(2)方程的解为x1=,x2= 16.把x=3代入方程得k的值为，再把k=代入方程得另一个根为-1. 17.设折成的矩形的长为x厘米，则宽为(10-x)厘米，由题意，得 x(10-x)=16.解得x1=2,x2=8. 矩形的长为8厘米，宽为2厘米. 18.2x2-6x+7=2(x2-3x)+7=2x2-3x+()2-()2+7=2(x-)2+2.2(x-)20，2x2-6x+72.即当x=时，2x2-6x+7的值最小，最小值为2.
