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1、22.1.2 二次函数的图像和性质 导学案1、 学习目标1. 会用描点法画二次函数的图像；2. 准确记忆二次函数的性质；3. 会应用二次函数的性质解决相关的数学问题。2、 学前预习（复习）1. 我们学习过一次函数的概念，并通过研究它的_,探究它的_.2. 描点法画一个函数图像的三步曲_、_、_.3. 二次函数的一般形式_.3、 探究新知活动一：画函数y=x2的图像（1） 列表 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y（2） 描点（3） 连线注意：若这些点不在同一条直线上，应该从左到右用平滑曲线连接各个点，并根据自变量的取值范围向两边延伸.活动二：画函数y=-x2的图像（1）列表 x -3 -2
2、 -1 0 1 2 3 y（2） 描点（3）连线活动三、在第一个平面直角坐标系中画函数y= x2 和y=2x2 的图像观察他们的共同点和不同点.并完成下列填空.相同点：开口_,关于_对称，顶点是_,是最_点. 在对称轴的左侧，抛物线呈_趋势，即_ 在对称轴的左侧，抛物线呈_趋势，即_不同点：开口_( ) 活动四、在第二个平面直角坐标系中画函数y= x2 和y=-2x2 的图像观察他们的共同点和不同点.并完成下列填空.相同点：开口_,关于_对称，顶点是_,是最_点. 在对称轴的左侧，抛物线呈_趋势，即_ 在对称轴的左侧，抛物线呈_趋势，即_不同点：开口_( )思考：抛物线y=x2与抛物线y=-x
3、2有什么样的位置关系？y=ax2与y=-ax2呢？答：这两个图像关于_呈轴对称，且关于_呈中心对称.4、 课堂小结5、 习题1.若抛物线y=(1+m)x 的开口向下，(1) 求m的值.(2) 若A(-1,y ),B(-2,y )在抛物线上，请比较y 与y 的大小.2. 在同一坐标系中，与二次函数y=4x2 的图像关于x轴对称的函数是_3. 若二次函数y=ax2的图像经过点（-2,4），则该图像必经过点（_,_） y=-ax2的图像必经过点（_,_）,（_,_） 由此你可以得到什么结论？4.对于二次函数y=ax2的图像(1)当a0时，抛物线开口_,对称轴是_,顶点是_,是最_点. 在对称轴的左侧呈_趋势，即x_时，y随x的_, 在对称轴的右侧呈_趋势，即x_时，y随x的_,(2)当a0时，抛物线开口_,对称轴是_,顶点是_,是最_点. 在对称轴的左侧呈_趋势，即x_时，y随x的_, 在对称轴的右侧呈_趋势，即x_时，y随x的_,(3)抛物线y=ax2与抛物线y=-ax2关于_轴对称，关于_中心对称.
