《数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质(第1课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质(第1课时)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质信阳市一中 霍训兵【教学目标】1.会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,掌握二次函数y=ax2的性质；2.经历探索二次函数y=ax2的图象与性质的过程,能运用二次函数y=ax2的图象及性质解决简单的实际问题,掌握数形结合的数学思想方法；3.通过数学学习活动,体会数学与实际生活的联系,感受数学的实际意义,激发学习兴趣；【教学重难点】会画二次函数y=ax2的图象和理解相关概念是本节课的学习重点也是难点;对二次函数研究的途径和方法的体悟也是本节课的难点；【教学过程与方法】知识点一:函数y=ax2图象的画法1.情境导入(约3分钟)导语一:回忆一次函数的图象、
2、反比例函数的图象特征,思考二次函数的图象又有何特征呢?导语二:展示(用课件或幻灯片)具有抛物线的实例图让大家欣赏,议一议这与二次函数有何联系,从而引入新课；导语三:用红色的乒乓球作投篮动作,观察乒乓球的运动路线,思考其运动路线有何特征;怎样用数学规律来描述呢?2.自主学习(约10分钟)(1)认真阅读教材P29P30,并操作(填表与画图)；(2)思考:利用描点法画函数图象有哪些步骤?在第一步“”时,自变量x的取值需要注意什么?你怎样体会关键词“列表”、“描点”、“连线”、“平滑”?3.交流体会(约5分钟)二次函数y=ax2的图象是什么?二次函数y=ax2+bx+c的图象叫什么?抛物线的对称轴、顶
3、点坐标、最高点、最低点有什么含义?知识点二:y=ax2的图象与性质4;合作与探究(约10分钟)(1)画函数y=-x2,y=-x2,y=-2x2;(2)归纳与总结一般地,抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是(0,0);当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点,a越大,抛物线的开口越小,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小,在对称轴的右侧,y随x的增大而增大;当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点,a越大,抛物线的开口越大,在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小;5;课堂小结(约3分钟)谈谈收获与困惑或发现;6;独立作业(约9分钟)(1)必做题:习题22;1第3、4题(2)备用题:二次函数y=x2,y=-x2,y=x2的图象在同一平面直角坐标系中的共同点是(D)A;开口方向向上B;都是关于x轴对称的抛物线,且y随x的增大而增大C;都是关于y轴对称的抛物线,且y随x的增大而减小D;都是关于y轴对称的抛物线,有公共顶点在同一平面直角坐标系中,同一水平线上开口最大的抛物线是(B)A. y=-x2B. y=-x2C. y=-x2 D. y=-2x2
