《数学人教版九年级上册课件.4弧长和扇形面积》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级上册课件.4弧长和扇形面积(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、24.4弧长和扇形面积(1),秦皇岛市第十五中学 张娜,1、了解扇形的概念, 2、掌握弧长和扇形面积的计算公式. 3、发现弧长与圆周长、扇形面积与圆面积是部分与整体之间的关系,从而转化为圆周长和圆面积的一部分来解决. 4、体会转化、类比的数学思想 学习重点: 弧长和扇形面积公式的推导和运用.,学习目标:,(1)圆的周长公式是什么,它的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长?,1探究弧长公式,C=2r 360,新知探究,圆心角占整个周角的,所对弧长是,(2)若圆心角为1800、 900 、450 ,如何计算它所对的弧长呢? 10 、n0 呢?,若设O半径为R, n的圆心角所对的弧长为L,则,弧长
2、公式,思考:n带单位吗? 弧长的大小由哪些量决定?,例1 制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长 度”,再下料,试计算图中所示的管道的展直长度 L (结果取整数),2应用弧长公式,100,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形,图中阴影部分的图形叫什么呢?,扇形,新知探究,C,怎样计算圆心角是n0的扇形面积?,圆面积公式: S=R2,3探究扇形面积公式,新知探究,圆心角占整个周角的,所对扇形面积是,如果扇形面积为s,圆心角度数为n0,圆半径是R,那么扇形面积计算公式为,R,扇形面积公式,例2 如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m,其中水面高 0.3 m,
3、求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位),4应用扇形面积公式,O,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积。(精确到0.01cm)。,A,B,弓形的面积 = S扇+ S,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长可以表示扇形面积吗?,5探究扇形弧长与面积之间的关系,1、已知扇形的圆心角为120,半径为2.,2、已知扇形面积为 ,圆心角为120,3、已知半径为2的扇形,其弧长为 .,夯实基础,(2009年长春)如图,方格纸中4个 小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个 小扇形的面积和为 (结果保留,),链接中考,灵活运用,如图,已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点,AB是直径,则阴影部分的面积等于 。,链接中考,如图,A是半径为1的圆O外一点,且OA=2,AB是O的切线,BC/OA,连结AC,则阴影部分面积等于 。,链接中考,(1)弧长和扇形面积公式是什么?你是如何得到 这两个公式的? (2)弧长与圆周长、扇形面积与圆面积之间有什 么联系?,课堂小结,学有所得 学以致用,