《数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系（4）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系（4）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线和圆的位置关系（4）一、学情分析圆的切线长定理和三角形的内切圆是在学习了切线的性质和判定的基础之上，继续对切线的性质的研究，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识在切线长定理的探究过程中，学生经历实验操作、归纳猜想、推理论证的过程，体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合二、教学目标1知道三角形内切圆、内心的概念，理解切线长定理，并会用其解决有关问题；2经历探究切线长定理的过程，体会应用内切圆相关知识解决问题，渗透转化思想三、教学重难点切线长定理及其应用。四、教学过程1创设情境，导入新知（1）已知O 和O 外一点 P，你能够过点 P 画出O的切线吗？（幻灯展示作法）（2）已知O
2、 和O 外一点 P，你能够过点 P 画出O的切线吗？（幻灯展示画法）（3）量一量：你所画图中的线段PA与PB有什么关系？量一量：你所画图中的角OPA 与OPB 有什么关系？结论：经过圆外的一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫切线长.如图中的线段PA、PB的长.（4）验证我们的猜想的正确性：（幻灯展示命题纪证明）结论：（幻灯展示切线长定理及论证格式）从圆外的一点引圆的两条且线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.2探究新知，挖掘内涵（1）学生自主解答：如图,PA、PB分别是O的切线，A、B是切点，下列结论：PA=PB；OP平分APB；AM=MB；弧AC等于弧BC；AB
3、OP.其中正确的有_.（填序号）（幻灯展示题目和图像）（2）学生分组讨论：切线与切线长有什么区别？表示切线长的线段的两个端点分别是什么？过圆外一点能作几条圆的切线？它们的切线长有什么关系？ APO 和BPO有什么关系？定理有几个条件？分别是什么？定理有几个结论？分别是什么？3应用新知，迁移拓展（1）学生分组讨论：下面是一块三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使截下来的圆与三角形的三边都相切？（幻灯展示图象、分析和画法）（2）内心的论证格式：（幻灯展示）4解决问题，加深理解例1.ABC 的内切圆 O 与 BC，CA，AB 分别相切于点 D，E，F，且 AB=9，BC=14，CA=1
4、3求 AF，BD，CE 的长（幻灯展示图象）例2.如图，PA、PB分别是O的切线，A、B是切点， C为弧AB上的点，过C点作O的切线交PA、PB于点D、E，若PA=6，则PDE的周长为_.（幻灯展示图象）例3.如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，BCA=60.（1）求OPA的度数；（2）若O的半径为5，求AP的长.（幻灯展示图象）练习1.在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，求RtABC内切圆O的半径. （幻灯展示图象）练习2.如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，O为BC上的一点，以O为圆心、OC为半径作O切AB于D点，则O的半径为_.（幻灯展示图象）练习3.如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，O为ABC的内切圆，与三边分别相切于D、E、F.（1）求O的半径；（2）若G为AB的中点，求线段OG的长. （幻灯展示图象）5课堂小结（1）通过本节课的学习你学会了哪些知识？（2）圆的切线和切线长相同吗？（3）什么是三角形的内切圆和内心？6布置作业（1）教科书习题 24.2第 6 题（2）如图，正方形ABCD的边长为2cm，以BC为直径作O，过A点作O的切线，切点为F，交CD于点E，连结BF，求ADE的面积及BF的长度. （幻灯展示图象）
