《数学人教版八年级上册澳头实验学校戴育琴《14.2.1平方差公式》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册澳头实验学校戴育琴《14.2.1平方差公式》课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、你能用简单方法计算下列问题吗？ (1)、10298 解：原式 =(100+2)(100-2) =1002+2100-2100-22 = 1002-22 =9996 (2)、 20041996 呢？,14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,回忆：多项式与多项式相乘的法则,(x+1)(x1) (a+2)(a2) (3) (3x)(3+x) (4) (2x+1)(2x1),观察上述算式，你能发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？,等号的左边：两个数的和与
2、差的积， 等号的右边：是这两个数的平方差.,= a24,=4 x21,平方差公式:,(a+b)(a b)=,a2 b2,即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.,(a+b)(a b)=,a2 b2 .,a2 ab+ab b2=,请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,(a+b)(ab)=a2b2,|_a_,_b_,|_a_|,_,_a-b_|,_b_,_a-b_,矩形的面积,两正方形面积的差,(a+b)(a-b)=a2-b2,实 验,推出,b,a-b,(a+b)(a-b),【例1】运用平方差公式计算： (
3、1) (3x2)(3x2) .(2) (b+2a)(2ab).,=9x24.,=4a2b2.,【例题】,=(2a+b)(2ab),(a+b)(ab),分析,选择,A,C,运用平方差公式计算：,1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)= 5、 51 49 =,m2-n2,y2-x2,4a2-b2,x4-y4,2499,(a+b)(a-b)=a2-b2,练习3：判断正误,（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ),（2）(mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ),（3）(x+ y) (-x
4、 -y)=x2 -y2 ( ),（4）（a-b+c)(a-b-c)= (a-b )-c （ ）,a2 -4b2,n2 -m2,-x2-2xy -y2,（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ),大显身手,完成下列填空 1、 ( ) ( ) =4x2-9y2 2、（5+a）( ) =25-a a - b =(a+b)(a-b),公式逆用,（1）(a+3b)(a - 3b),=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,（2）(3+2a)(3+2a),（4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（3）(y2x2)(2x2+y),计算下列各式,当堂训
5、练,（ ）,化简,(x4+y4 ),(x4+y4 ),(x4+y4),拓展提升,下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是 ( ) （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2d2)(d2+c2).,（2）（5）（6）,再来,利用平方差公式计算：,原式=(-2y-x)(-2y+x) = 4y2x2.,解：原式=(5+2x)(5-2x) = 254x2.,解：原式=(x+6)-(x-6)(x+6)+(x-6) = (x+6-x+6)(x+6+x-6) =122x=24x.,平方差公式的逆
6、用 a2b2 = (a+b)(ab),解 ：,解：原式=(0.5-x)(0.5+x)(x2 +0.25) =( 0.25x2)( 0.25+x2) =0.062 5x4.,（5）100.599.5. 解：原式=(100+0.5)(100-0.5) =10 000-0.25 =9 999.75.,【例2】计算 (1) 10298. (2)(y+2)(y-2)-(y -1)(y+5).,【解析】 （1） 10298 =(100+2)(100-2) =100222 =10 0004 =9 996.,(2)原式 =(y222)-(y2+5y-y-5) = y222y2-5y+y+5 =-4y+1.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,平方差公式:,(a+b)(ab)=a2b2.,即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.,平方差公式的逆用： a2b2 = (a+b)(ab),
