《数学人教版九年级上册关于原点对称点的特点坐标.2.3 关于原点对称的点的坐标》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册关于原点对称点的特点坐标.2.3 关于原点对称的点的坐标（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标,R九年级上册,一牧场中学 李能琰,复习导入,A,在平面直角坐标系中有一点A，根据要求找到相应的点。 1、将点A沿X轴向右平移5个单位长度得到点B，则点B坐标为（ ， ）。 2、做点B以X轴为对称轴的对称点C，则点C的坐标为（ ， ）。 3、做点C以Y轴为对称轴的对称点D，则点D的坐标为（ ， ）。,(-3,5),2 5,2 -5,-2 -5,新知探究,思考2：连接点B与点D，直线会经过原点O吗？为什么？,思考1：点B与点D，他们的坐标有什么关系？,结论:点B（2,5）与点D（-2,-5）的纵横坐标都互为相反数。,结论：经过原点O（原因：可从矩形得到）,思考
2、3：OB与OD相等吗？可以得出B点与D点关于原点O中心对称吗？,结论：OB=OD，B点与D点关于原点O中心对称,结论：在平面直角坐标系中，点A（x，y）关于原点O中心对称点B的坐标为：（-x，-y）。,一、填 表:,A(-4,0),B(0,3),C(-2,-1),D(1,-2),E(3,4),新知演练,新知演练,1、点A(2,-3)关于原点对称的点的坐标A( , ) 2、点B(5,7)关于原点对称的点的坐标B( , ) 3、点C(-8,-1)关于原点对称的点的坐标C ( , ),-2 3,-5 -7,-8 -1,4、如果点P(X,Y)关于原点的对称点为（2，3），则x+y=_. 5、已知点A(
3、2m，3)与B(6，1n)关于原点对称，则m=_, n=_,-1,-3,-2,新知探究,C,B,A,例：如图所示 ， 利用关于原点对称的点的坐标的关系 ， 作出 与 ABC 关于原点对称的图形 ABC。,做法：,P(x， y) 关于原点的对称点为P（-x，-y），因此ABC的三个顶点A(-4,1)，B(-1,-1),C(-3,2)关于原点的对称点分别为A(4,-1),B(1,1),C(3,-2), 依次连接A，B，C 就可得到所求图形 图形 ABC,新知总结,在平面直角坐标系中利用关于原点对称的点的坐标的特征，作给定图形关于原点对称的图形的一般步骤：,1、先找出给定图形的关键点；,2、根据关于
4、原点对称的点的坐标特征找出这些关键点关于原点的对称点；,3、将这些找到的对称点点依次连接起来，就得到给定图形关于原点对称的图形。,1、已知如图，ABC与DEF关于原点O成 中心对称，A（-1，2），C（-1，1）， E（4，-3），则B、D、F的坐标 分别为 B（_），D（_），F（_）。,-4，3,1，-2,1，-1,随堂演练,x,y,A,B,C,D,2、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0)、B(-2,3)、C(-1,0)、 D(-1,-5) 作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形,随堂演练,B,C,D,A,A(5,0)关于原点对称点A坐标是 (-5,0),B(-2,3)关于原点对
5、称点A坐标是 (2,-3),C(-1,0)关于原点对称点A坐标是 (1,0),D(-1,-5)关于原点对称点A坐标是 (1,5),知识牵引,A,(-4,3),1、将点A沿X轴向右移动3个 单位长度得到点A，则点A的坐标为（ ）。,-1 , 3,2、如果向下平移呢？向左、向上呢？,平移规律:上加下减-纵坐标 左减右加-横坐标,3、做点A关于X轴的对称点A”，则A”的坐标为（ ）。,-4 , -3,4、如果做关于Y轴的对称点呢？,轴对称规律：对称轴为X轴-横定纵反 对称轴为Y轴-纵定横反,综合演练,C,A,B,练习1、将 ABC向下平移三个单位长度的到 ABC 。再做 ABC关于X轴的对称图形 DEF。最后做 DEF关于原点对称图形 DEF,注：将图作于黑板由学生手动完成题目,综合演练,练习2、若P(5-2a,6)与Q(3,5b)关于原点对称，则a=_，b=_.,练习3、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标 都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（ ） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定,课堂小结,3、在平面直角坐标系中关于原点的对称规律,1、在平面坐标系中图形的平移规律,2、在平面支教坐标系中关于坐标轴的对称规律,4、在平面直角坐标系中关于原点的对称图形的做法,课后作业,1.从课后习题中选取； 2.完成创优作业。,
