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1、一、学情分析本节课是在学生学习完新北师大版八年级上册第四章一次函数复习课第一课时之后的一节课后，学在已经初步形成本章知识体系、能够理解一次函数的基本知识，能够应用一次函数相关知识解决较简单问题这三个能力，所以学生已经具备学习本节课的能力。本节课是在前面学习的基础上使学生进一步理解一次函数的概念、图象和性质，能熟练求一次函数的表达式，渗透数学思想方法，提高学生应用一次函数的相关知识解决问题的技巧和能力，为后续学习反比例函数、二次函数打好基础。二、教学目标： 1.进一步理解一次函数的概念、图象和性质，能熟练求一次函数的表达式; 2.提高应用一次函数的相关知识解决问题的技巧和能力; 3.理解掌握本节
2、课的数学思想方法,为后续学习打好基础。三、教学重难点 教学重点：求一次函数函数的表达式； 教学难点: 1、数学思想、数学方法的渗透； 2、解题技巧和能力的提升。 四、专题训练专题一：检查一次函数（正比例函数）的概念：(注意：这三道题课前完成，上课展示)设计目的：使学生进一步理解一次函数的概念，提高学生做题的方法技巧。方法指导：先回忆一次函数(正比例函数)的概念,再完成专题一.1若一次函数y=（m1）x+m21的图象经过原点，则m的值为（ ）Am=1 Bm=1 Cm=1 Dm1 2在下列四个点中，在正比例函数y=2x的图象上的是（） A（2，1） B.（1，2） C（2，4） D（4，-8） 3
3、要使y= (m-2)xm1 是关于x的一次函数，则m= 专题二、一次函数的图象和性质：设计目的：使学生进一步理解一次函数的图象和性质，提高学生做题的方法技巧。方法指导：先回忆一次函数的图象和性质,再完成专题二. 1（课前完成）一次函数y=kx+b，当k0，b0时，它的图象大致为（ ） A B C D 2.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）(合作完成) A B C D (二）、一次函数的性质：(独立完成)设计目的：使学生进一步理解一次函数的图象和性质，提高学生做题的方法技巧。1一次函数y=（m+2)x+1，若y随x的增大而增大，则 m的取值范围是 2P1（x1，y1），P2
4、（x2，y2）是一次函数y=2x+5图象上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）. Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 Dy1y20 专题三、一次函数的应用：设计目的：渗透函数学思想和数学方法，体现重点、突破难点，提高学生做题的方法技巧。（一）、待定系数法确定一次函数表达式 (注意:应用“数形结合数学思想”) (体现重点)方法指导：先回忆用待定系数法确定一次函数表达式的方法步骤,再完成此题. 1如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2） （1）求直线AB的表达式；(独立完成) （2）若直线AB上的点C在第一象限，且点C（2 , 2）求SBOC=？(有困难的学生
5、合作完成) 2、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题： (先独立思考,后合作探究)（1）农民自带的零钱是多少？ （2）试求降价前y与x之间的关系式？ （3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？ （4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元,试问他 一共带了多少千克土豆？ 方法指导：应用“数形结合的数学思想”解决此题.3、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超
6、过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费设每户家庭用水量为xm3时，应交水费y元（1）直接写出0x20和x20时y与x的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份 四月份 五月份 六月份交费金额 30元 34元 42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？方法指导：应用 “分类讨论的数学思想”解决此题.（二）、确定自变量的取值范围 方法指导:应用“数形结合数学思想”解决此类问题1、如图：一次函数y1=k1x+b1图象与一次函数y2=k2x+b2交于点M （2，2）,根据图象y1值大于y2值的x的取值范围。
7、 练习： L1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：当销售量 时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)；拓展延伸：设计目的：渗透数学方法(割补法)，提高学生做题的方法技巧。如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A2，1，B-1，-2，与x轴交与点C，点D在y轴上，D点的坐标为（0,3)。求：四边形ACOD的面积(用两种方法解答)。（1）求A,B两点坐标；（2）求AOB 的面积。【注:合作完成(只叙述思路，课后完成书写过程.)】方法指导：用 “割补法”是求四边形ACOD的面积三、课堂总结：谈谈你本节课的收获设计目的：学生从本章知识、数学思想、数学方法、做题的方法技巧等方面谈谈自己本节课的收获。 四、布置作业： 课本第9899页，第四章复习题第3、4、7题。设计目的：使学生进一步理解怎样确定一次函数的表达式五、课后提升: 设计目的：应用数学思想方法解决相关问题，为后续学习打好基础 ( 学有余力的学生完成) 1、完成本节的拓展延伸;2、课本第99页，第四章复习题第18题。
