《数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质教学设计（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标知识技能1.会画二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象；2.掌握二次函数ya (xh)2k的性质；3.会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题数学思考经历函数ya (xh)2k图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想。解决问题体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题。情感态度1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点掌握二次函数ya (xh)2k的性质；教学难点掌握二次函数ya (xh)2k的性质，并会
2、应用；教学方法自主探究、合作交流教学模式引入问题师生探究得出结论练习应用教学媒体电脑课件（Powerpoint）、白板课题：二次函数的图象与性质教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的活动1. 旧知回顾，引入课题由问题引入，创设情境。活动2. 课前预习，成果展示学生小组展示展示自己预习的成果。活动3. 作图观察，总结规律动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境活动4. 牛刀小试，成果展示灵活运用所学知识，解决实际问题。活动5. 课堂练习，小组竞争学生限时练习，完成指定练习，小组竞争，合作交流。活动6. 课堂小结，推荐作业理清本节所学知识.总结情感
3、收获，巩固应用。教学过程设计问题与情境 师生行为 设计意图活动1二次函数ya (xh)2k的图象与性质（一）、问题:顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？（二）、知识目标：1.会画二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象；2.掌握二次函数ya (xh)2k的性质；3.会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题（三）、重难点：掌握二次函数ya (xh)2k的性质，并会应用； 1.教师出示问题,可以自问自答，也可以叫1-2名学生举手回答.2由函数ya x2图像平移类比进行思考。3.教师为了进一步强化函数ya x2与函数ya x2k的关系，以及ya x2与函数ya (xh)2的关系。 4.揭示未知引发
4、学生思考本次活动中,教师应重点关注:.学生能否准确理解ya x2与函数ya x2k的关系，以及ya x2与函数ya (xh)2的区别与联系. 抓住问题的切入点：ya x2与函数ya (xh)2的顶点的特点。（适时点播） 问题1：ya x2上下移动得到了什么？问题2：ya x2左右移动得到了什么？问题3：顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？。目标达成点：1. 函数名与函数图像闪亮结合，引发学生的类比思想，培养猜想能力，“数”与“形”相结合的思维能力。2.类比，转化，由特殊到一般。引入问题“顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢”，引出课题: 二次函数ya (xh)2k的图象与性质问题与情境师生行为设
5、计意图活动2小组预习成果展示旧知回顾：1、将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。2、将抛物线的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为 。教材助读：1、二次函数ya (xh)2k与有怎样的联系？2、二次函数ya (xh)2k有哪些性质？1.本内容由学生事先完成，在课堂上进行成果展示。 2.给学生讨论时间，分工合作，小组展示。自学成果展示。3.学生点评，促进数学情商教育，激发学生的数学学习热情。本次活动中,教师应重点关注: (1). 学生能否呈现出ya x2与函数ya x2k的关系，以及ya x2与函数ya (xh)2的关系.(2).学生能否理解二次函数ya (xh)2k与有什
6、么“形”上联系？总结、归纳出ya (xh)2k的性质.（对于五个性质不要求说全） 意图1：检查前面内容学生的学习情况. 意图2：调查了解学生对新课ya (xh)2k的预习情况.意图3：学生在讲台的成果展示，更容易吸引学生的注意力，更容易激发学生学习的热情。目标达成点： 1.旧知回顾是学生承上启下的切入点，是整个课题的切入点，老师在有必要的情况下可以点播。2.性质的得出，知识为了促进学生去思考，给学生思考的方向，思维的空间，所以这里学生能答出多少都应该鼓励。 问题与情境师生行为 设计意图活动3探究一、二次函数ya (xh)2k的图象与性质一、你能作出的图象吗？ 列表-描点-连线观察：问题1：开口
7、方向，顶点坐标，对称轴情况？问题2：形状变化？值变化？平移关系如何？问题3：抛物线是由 如何平移得到的？三、知识梳理（一）抛物线的特点：1、 当时，开口向 ；当时，开口 ；2、顶点坐标是 ；3.对称轴是直线 。（二抛物线与形状 ，位置不同，是由平移得到的。二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。（三）平移前后的两条抛物线值 。1.学生独立思考完成列表、描点、连线。 可以叫一个学生上黑板完成。2.学生观察图像，得出结论。3.学生根据自己所得，完成几个填空题。教师巡视,适时点播，4. 学生纠错，老师讲评。 5.师生进一步总结，得出结论。叫学生(一起)总结规律，得出结论（一起读） 本次活动中,教
8、师应重点关注:(1).学生有充足的时间探索函数y=(x-1)2性质.(2). 后面几个填空，是引导学生去思考的，旨在“抛砖引玉”，使得学生产生思维的火花，层层推进，进而得出结论。意图1、函数的性质引出的常规作法作图-观察-得出结论。意图2，几个填空题完成是学生思维的方向 意图3取点观察，帮助学生从感性认识上升到理性认识，形象直观的迁移到“形”与“数”转化。 意图4：理解性质结论的来龙去脉。目标达成点：1、作图观察，推动数形结合的思想。2、通过类比，转换，得出结论。提升学生整理归纳的能力。 问题与情境师生行为 设计意图活动4看预习自测探究二、二次函数ya (xh)2k图像和性质应用例1、 已知二
9、次函数y=2(x-3)2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（）变式：已知为任意实数，则抛物线y=a(x-k)2+k的顶点在（）A在轴上 B在轴上 C在直线y=x Dy=-x探究三、二次函数ya (xh)2k图像的平移规律例2、若将抛物线向右平移3个单位,再向上平移1个单位后得到抛物线解析式为_变式：抛物线y=2(x-n)2+m向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到抛物线y=2(x+1)2-3，则，1对预习自测的答案，有争议的地方讲讲，否则不讲，给学生思维空间。 2.小组展示探究二、探究三
10、，学生学习成果展示。3.学生点评，加深学生认知碰撞。4.教师点评，给予学生积极的肯定，对题型做总结。本次活动中,教师应重点关注:(1)预习自测中学生全对的情况。 (2)学生在讲探究一探究二中解题思路的体现，有没有总结。学完知识点，学生跃跃欲试终有机会一展身手1、对预习自测增大学生对自我预习成果的认知，提升学生预习的热情。 2.例题1及其变式主要是侧重于顶点式五个性质的应用。答案在其次，解题思路及其，规律总结还是重重之重。 3.例题2及其变式主要是侧重于顶点式与y=ax2之间的关系。解题的步骤还是关键所。4.探究二探究三不光是锤炼一下知识点，更是看学生对题型熟悉到了哪一步。 问题与情境师生行为
11、设计意图活动5 完成课堂练习A组 2.推荐作业教科书93第2、3题 1.独立完成定时课堂练习A组，分练习一、练习二随机抽二个组上黑板做题。 2.下面的同学做题，可以质疑台上同学的错误。 本次活动中,教师应重点关注:(1) 对于不同层次的学生速度有有快有慢，快的可以做一下B组和C组。(2) 结束后老师点评，对于错误的题型讲评，对于学生学习成果给予肯定。1.学生独立完成习题自我检测。 2.小组竞争让学生体会成功的喜悦。3.老师及时给予学生肯定。 问题与情境师生行为 设计意图活动6 课堂检测课余完成。1.课堂小结：本节课你学到了那些知识，在知识的探究和运用过程中你有何体会？2.作业 课堂检测，练习B组C组教科书37页练习全品1.教师引导学生积极思考，总结本节课的收获。时间允许的话可以叫学生总结。时间不够的话，老师带学生一同回顾。 2.教师布置作业，学生按层次完成作业. 本次活动中,教师应重点关注:（1）积极了解不同层次的学生对本节内容的认知情况。（2）理清本节所学知识,总结情感收获.数学知识与实际运用的密切关系.1.帮助学生理清本节所学知识.总结情感收获. 2. 巩固所学知识，选做题，给学生发展的空间.
