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1、圆中的截长补短,初三总复习,厦门市湖里实验中学 吴慧娇 2017年5月18日,课前热身,如图，在ABC中，12，ABC2C,求证：ABBDAC.,E,F,在AC上截取AE，使AE=AB，连结DE,AED ABD（S.A.S）,AB=AE,B=AED,可证BD=DE,ABBDAC,延长AB到点F,使得AF=AC,连结DF,AFD ACD（S.A.S）,F=C,可证BF=BD,ABBDAC,例题精讲1,例1：如图，点A、B、C、D是O上的点，AB=AC, ,求证：BD-CD=AD. 证明：（截长法） （补短法） （其他方法）,变式训练1,变式1 如图，点A、B、C、D是O上的点， AB=AC, ,
2、求证：BD-CD= .,变 式 训 练 2,变式2 如图，点A、B、C、D是O上的点，AB=AC， ,请你探究BD-CD=（ ）AD.,试一试：返回验证：当=60，=90时，结果跟我们刚刚证明的结论是否一致？,方 法 归 纳,三条不在同一直线的线段之间的数量关系,截长,补短,在较长的线段上截取一段较短的线段等于已知线段,将较短的线段延长，使之等于较长的线段,构造出全等三角形,将三条不在同一直线上的线段转化为在同一条直线上和同一个三角形内的线段长问题,解决问题,谢谢观赏！,回归四边形应用,1.如图，在 中，AB=AC, , , （1）若点D在AC上方，求证：BD-DC= . （2）若点D在BC下方，求证：BD+DC= .,
