《数学人教版八年级下册总统证法“”模型及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册总统证法“”模型及其应用（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“总统证法”模型及其应用,执教：晋州市实验中学 王书亚,探一探,为了把三角尺与直尺联系起来， 我们可以过点A、B引垂线。 请你探究AOM和BON之间的关系，并作出解释。,想一想,1.这个图形你熟悉吗？,美国总统对勾股定理的证明,茄菲尔德 （James A. Garfield； 1831 1881）,1881 年成为美国第 20 任总统 1876 年发现此证明方法,a,a,b,b,c,c,1881年，茄菲尔德就任美国第二十任总统后，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就称这一证法称为“总统”证法。,2.使ABO绕点O旋转，请你仔细观察旋转过程。 在旋转过程中，前面的结论还成立吗
2、？ 比如 ：AOM和BON还全等吗？请说明理由。,3、请你找出在运动过程中，构成图形的边、角、三角形的“变”与“不变”之处。,用一用,1.如图，一条直线上有三个正方形且面积为a=5，c=11，则b=( ) A、 4 B、 6 C、16 D、 55,用一用,2、如图，已知ABC， ABC=90度，AB=BC， 三角形的顶点在互相 平行的三条直线l1、 l2、l3上，且l1、l2之间 的距离为2，l2、l3之间 的距离为3，则AC的长 为 。,D,E,变一变,若将“总统证法”模型中的等腰直角三角形变为等边三角形，还能出现类似于前面的结论吗？如何构造出类似图形？,练一练,如图，在边长为3 的正三角形
3、ABC中，D，E，F分别是BC， AC，AB上的点，DEAC,EFAB, FDBC，则DEF 的周长等于_。,练一练,在ABC中， AB=AC， BAC=1200 ，取一把含300角的三角板，300角的顶点放在边BC的任意一点M上，三角板绕点M旋转，三角板的两边分别交边AB、AC于点E、F，当EM=FM时，BM与CF有何关系？请说明理由。,谈一谈,善于发现“变”中之“不变”（“动”中之“静”），在“变化”中探求规律。 一些几何基本图形的是重要的数学模型，是命题的载体（模型思想），研究透彻一些模型对分析问题是很有帮助的。 善于从运动的角度认识图形（变式），可以纵横联系相关知识，完善知识结构，抓住问题的实质。,作业,1、若将“总统证法”模型中的等腰直角三角形变为顶角为x0(0x180)的等腰三角形，同时将和ADB和CEB变为x0，结论有何变化？,作业,2、一次函数y=- x+2的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰三角形ABC，BAC=900。 (1)求ABC的面积； （2）求点C的坐标。,
