《数学人教版九年级上册利用旋转做辅助线》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级上册利用旋转做辅助线(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
利用旋转做辅助线,义马市一中 王霖,题西林壁 作者:苏轼,横看成岭侧成峰, 远近高低各不同。 不识庐山真面目, 只缘身在此山中。,不同的角度可以领略不同的风景 不同的角度可以发现新的奥秘,让我们从不同的角度来观察今天的问题看有没有新的发现,一副三角板如图放置,D为AC的中点,垂足为,垂足为,若,求与的面积和。,解决此问题的思路有哪些?,一 导入,探究一 . 夹“半角”模型 正方形中,夹半角 已知:正方形ABCD中,EAF=45. 求证:BE+DF=EF;,探究二、推广:一般的夹半角模型 条件:AB=AD,B+D=180,2MAN=BAD 结论:BM+DN=MN,探究三、三角形夹半角模型,1.如图在ABC中,C=90,AC=BC,M、N是斜边AB上的点,且MCN=45,探究AM、BN与 MN的关系,利用旋转变换作辅助线的基本条件是:,边相等,适合利用旋转变换做辅助线的 几何图形有哪些?,等边三角形,正方形,圆,等腰三角形,菱形,1. 已知:如图,P为等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求APB的度数.,3.如图,D为等腰直角三角形ABC的斜边BC上一点,求证:,小结:,你学会了什么?,拿到一个几何题你如何分析?,利用旋转变换作辅助线的基本条件是边相等 适合利用旋转变换做辅助线的几何图形有等腰三角形、等边三角形、菱形、正方形、圆,