《数学人教版九年级上册动点与三角形面积的最值的探究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册动点与三角形面积的最值的探究（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、动点与三角形面积的最值的探究,对于几何图形中动点问题的有关计算，近三年广西中考一般会涉及以下三种类型： 求点运动过程中图形（通常是三角形）面积最值问题 求点运动过程中图形周长或线段长度最值问题 利用对称的性质求两条线段之和最小值的问题.,几何图形中动点问题的有关计算 （ 2012年考查3次，2013年考查8次，2014年考查12次）,如图，已知边长为4的正 方形ABCD，P是 BC边上一动(与 B、C不重合)，连接AP，PEAPBCD的外角平分线于E， 设BP=x, PCE面积为 y，则当 x= 时，y的最小值是 。,例：,【方法指导】对于几何图形中动点问题 求点运动过程中图形（通常是三角形）
2、面积最值问题的解决方法 一般是利用勾股定理或相似三角形的性质建立等量关系，求得函数关系式,具体做法： 第一步 依据图形的面积公式在具体图形中确定关键线段 第二步 用含有相同字母的代数式把关键线段表示出来。通常其中一条 线段用线段的和差关系就可以表示出来，另一条用相似三角形对应边的比 相等，再变一下形即可确定。 第三步 把所列的代数式代入公式（函数关系式），用函数的性质，基本上就可以解决问题,我来试一试 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AEEF则BE= , ADF 的面积最小，是 .,5,解： 设BE=x， 则EC4-x，AEEF， AEF=90, AEB+
3、FEC90， 而AEB+BAE90， BAE=FEC, RtABERtECF， ,练习：如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，点A、B的坐标分别为（4，0）、 （4，4），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NPBC，交AC于点P，连接 MP，当两动点运动了t秒时,记MPA的面积S，则S与t的函数关系式 .(0t4 ),【方法指导】对于几何图形中动点问题 求点运动过程中图形（通常是三角形）面积最值问题的解决方法 一般是利用勾股定理或相似三角形的性质建立等量关系，求得函数关系式,具体做法： 第一步 依据图形的面积公式在具体图形中确定关键线段 第二步 用含有相同字母的代数式把关键线段表示出来。通常其中一条 线段用线段的和差关系就可以表示出来，另一条用相似三角形对应边的比 相等，再变一下形即可确定。 第三步 把所列的代数式代入公式（函数关系式），用函数的性质，基本上就可以解决问题,作业：,联赛试卷第六题（见投影）,
