《数学人教版九年级上册利润问题（二次函数）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册利润问题（二次函数）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、生活是数学的源泉，我们是数学学习的主人.,2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称 轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛 物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值， 是 。,抛物线,上,小,下,大,高,低,1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .,抛物线,直线x=h,(h，k),基础扫描,3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是
2、。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点 坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。,直线x=3,(3 ，5),3,小,5,直线x=-4,(-4 ，-1),-4,大,-1,直线x=2,(2 ，1),2,小,1,基础扫描,6、关于销售问题的一些等量关系.,（单件商品）,利润=售价进价,总利润=单件商品利润销售量,在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。,如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？,22.3 实际问题与二次函数,第2课时 如何获得最大利润问题,问题: 已知某商品的进价为每件40
3、元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。那么一周的利润是多少？,（1）卖一件可得利润为：,（2）这一周所得利润为：,（3）你认为：总利润、进价、售价、销售量有什么关系？,总利润=（售价-进价）销售量,60-40=20（元）,20300=6000（元）,问题1,问题：已知某商品的进价为每件40元。现在 的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格 ，每涨价1元， 每星期要少卖出10件。,问题2: 怎样定价才使每星期利润达到6090元？,解：设每件涨价x元 ,问题：已知某商品的进价为每件40元。现在 的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格
4、，每涨价一元， 每星期要少卖出10件.,问题3：如何定价才能使一星期所获利润最大？,解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.,y =(60-40+x)(300-10x) =(20+x)(300-10x) =-10x2+100x+6000 =-10(x2-10x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250,当x=5时，y的最大值是6250.,定价:60+5=65（元）,(0x30),怎样确定x的取值范围,1、某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期多卖出20件；如何定价才能使利润最大？,来到商
5、场,迁移练习,解：设商品每件降价x元，则单件商品利润为 （20-x）元，销售量为（300+20x）件， 设利润为y，得,（0x20）,当x=2.5时，y取最大值为6125元,答：定价为57.5元才能使利润最大.,课堂小结,（1）列出二次函数的解析式， 并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求 出二次函数的最大值或最小值。 (3)若不在范围，利用图像,解这类最大利润问题的一般步骤,2、某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期多卖出20件；如何定价才能使利润最大？,来到商场,（多种情况需要分类讨论！）,设旅行团人数为x人,营业额为y元,则,旅行社何时营业额最大,1.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.现招收一人数大于30的团，你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？,练一练,
