《数学人教版九年级上册一元二次方程根的判别式课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册一元二次方程根的判别式课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程的解法-公式法(1),等腰,一元二次方程的解法-公式法(1),夹河镇初级中学 李玉升,一.学习目标：,1了解根的判别式的概念 2能用判别式判别根的情况,二、教学重点、难点、疑点及解决方法 1教学重点：会用判别式判定根的情况 2教学难点：正确理解“当b2-4ac0时，方程ax2bxc0（a0）无实数根”,复习导入：,用配方法解下面一元二次方程： -3x2+2x+1=0,用配方法解一元二次方程的步骤： 1二次项系数化为(方法:方程两边同除以二次项的系数;目的：便于配方) 2移项：(将含未知数的项放在一边，常数项放另一边) .配方(所配的常数项为一次项系数一半的平方) 4.利用平方根的意
2、义将此方程转化为两个一次方程.,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0),解:把方程两边都除以 a,得x2 + x+ = 0,解得 x= - ,当b2-4ac0时, x + =,4a20,即 ( x + )2 =,移项，得 x2 + x= -,即 x=,配方，得 x2 + x+( )2 =- +( )2,思考：当b2-4ac0时会有什么结果？此方程无实数根,综上所述：对于一元二次方程 一定有实数根吗？ 你是通过什么就能知道一个一元二次方程是否有实数根的？,归纳总结：由此可以发现一元二次方程ax2bxc = 0（a0）的根的情况可由 来判定： 当 时，方程有两个不相等的实
3、数根； 当 时，方程有两个相等的实数根； 当 时，方程没有实数根。 我们把b24ac叫做一元二次方程ax2bxc = 0（a0）的根的判别式。通常用符号“”表示,尝试与探索,b24ac,b24ac0,b24ac = 0,b24ac 0,归纳一元二次方程的根的情况：,1.当 时，方程有两个不相等的实数根,2.当 时，方程有两个相等的实数根,3.当 时，方程没有实数根,反过来：,1.当方程有两个不相等的实数根时，,2.当方程有两个相等的实数根时，,3.当方程没有实数根时，,b24ac0,b24ac = 0,b24ac 0,b24ac 0,b24ac0,b24ac = 0,例1 不解方程，判别下列方
4、程的根的情况： （1）2x23x-40；（2）16y2924y； （3）5（x21）-7x0,解： （1） 32-42（-4）9320， 原方程有两个不相等的实数根 （2）原方程可变形为 16y2-24y90 （-24）2-4169576-5760， 原方程有两个相等的实数根 （3）原方程可变形为 5x2-7x+5=0 （-7）2-45549-1000， 原方程没有实数根,归纳总结 判断一元二次方程根的情况步骤：第一步：写出判别式 ；第二步根据 的正负写结论。,例2：k为何值时,关于x的方程,2x2-(4k+1)x+2k2 1 =0有实根？,解： =(4k+1)2-8(2k2 1),=8k+9
5、,方程有实根，, =8k+9 0,k-9/8,准确找到a,b,c 求,根据题意列不等式（方程）,求出参数范围,归纳总结:,怎样根据一元二次方程根的情况 来判断未知系数的取值范围？ 1.将一元二次方程化为一般形式： 2.对 进行化简； 3.根据题意解不等式或方程。,温馨提示：,当二次项系数含有字母时 一定要注意二次项系数不为0哟,课堂小结：,1.本节课你学到了什么？ 2.你认为哪些地方是重点？ 3.你认为哪些地方要引起你的注意？,教师总结： 1.本节课学习了：（1）一元二次方程根的判别式的概念；（2）用判别式判别根的情况 ；（3)根据给出的一元二次方程根的情况求参数的范围或值。 2.方程有根包含两层意思：可能有两个不相等的实数根，也可能有两个相等实数根。 3.注意二次项系数不为0.,牛刀小试：,再见,
