《数学人教版九年级上册21.2因式分解法.2因式分解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册21.2因式分解法.2因式分解法（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章 一元二次方程 解一元二次方程 因式分解法,太和六中 杨震,引入,1、因式分解 （1）x25x= ； （2）2x(x3)5(x-3)= .,x(x-5),(x-3)(2x-5),2、解下列方程 （1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）,1、观察新课引入2的方程，它们有什么特点？等式左边有没有公因式？ 左边都可以因式解: 2x2+x= ，3x2+6x= _； 因此，上面两个方程都可以写成： （1）x（2x+1）=0 （2） =0,3x(x+2),x(2x+1),3x(x+2),用因式分解法解一元二次方程,2、方程（1）（2）是先因式分解使方程 化为两个 等于
2、0的形式，再 使这两个一次式 ，从而实现 ，这种解法叫做 ,一次式的乘积,分别等于0,降次,因式分解法,例 解方程3x2+6x=0 解： 3x(x+2)=0 3x=0 或 x+2=0 x1= ，x2= _,0,-2,练一练,例3解方程(1) （2）,（1）因式分解， 得： =0 于是，得 x-2=0或x+1=0 x1= ， x2=_,(x-2)(x+1),2,-1,解：,（2）移项、合并同类项，得 ： _ 因式分解，得（ ）（2x-1）=0 于是，得 2x+1=0或2x-1=0 x1= ，x2= _,4x2-1=0,2x+1,温馨提示：用因式分解法解一元二次 方程的一般步骤是：,一移,二分,三
3、化,练一练,1、解下列方程: ( 1）3x2- 6x = -3 （2）4x2 -121 =0 解：整理，得： 解:( )( )=0 3x2- 6x +3=0 _ =0或_=0 =0 _ x1=x2= _,x-1,1,2x+11,2x-11,2x+11,2x-11,x1=5.5,x2=-5.5,练一练,(3)3x(2x+1)=4x+2 解：3x(2x+1)-(4x+2)=0,3x(2x+1)-2(2x+1)=0 (2x+1)(3x-2)=0 2x+1=0或3x-2=0 x1=-0.5,x2=1.5,(x-4)+(5-2x)(x-4)-(5-2x)=0 化简得，(-x+1)(3x-9)=0 -x+
4、1=0或3x-9=0 x1=1,x2=3,练一练,2、把小圆形场地的半径增加5m得 到大圆形场地，场地面积增加了一 倍，求小圆形场地的半径.,解：设小圆形场地的半径 为 m，根据题意得：,答：小圆形场地的半径为 米。,知识点,1、解一元二次方程解法选择的一般顺 序是:直接开平方法因式分解法公 式法或配方法. 2、配方法和公式法是适用所有一元二 次方程的方法,但配方法不够简便,一般 不常用.,归纳小结,1定义：先因式分解使方程化为两个_ _等于0的形式，再使这两个一次式分别等 于0,从而实现_，这种解法叫做_. 2、若ab=0,则a=_或b=_ 3、学习反思：_,一次式,降次,因式分解法,0,0,你有什么感悟？与同伴一起分享吧！,的乘积,强化训练,1、方程 的根是_. 2、方程 的根是 _. 3.对方程(1)(2x-1)2=5， (2)x2-x-1=0， （3）. 分别选择合适的解法是（ ） A.分解因式法、公式法、分解因式法 B.直接开平方法、公式法、分解因式法 C.公式法、配方法、公式法 D.直接开平方法、配方法、公式法,B,
