《数学人教版九年级上册21．1一元二次方程（1）.1一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册21．1一元二次方程（1）.1一元二次方程（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、211 一元二次方程（1）学习目标： 了解一元二次方程概念，一元二次方程的一般形式。能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。会依据简单的实际问题列一元二次方程并将其转化为一般形式通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情重难点关键 重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题 难点：通过问题，建立一元二次方程的数学模型及化为一元二次方程的一般形式【预习内容】（阅读教材，并完成预习内容。）问题1 要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的
2、下部应设计为多高？分析：设雕像下部高x m，则上部高_,得方程 _整理得 _ x问题2 如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为_,宽为_.得方程_整理得 _ 问题3 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为_设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_个队各赛1场，所
3、以全部比赛共_场。列方程_化简整理得 _ 请口答下面问题： （1）方程中未知数的个数各是多少？_ （2）它们最高次数分别是几次？_方程的共同特点是： 这些方程的两边都是_，只含有_未知数（一元），并且未知数的最高次数是_（二次）的方程.1.一元二次方程:_.2. 一元二次方程的一般形式:_1）一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是_，_是二次项系数；bx是_,_是一次项系数；_是常数项。（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数是一个重要条件，不能漏掉。）2)使一元二
4、次方程等号左右两边相等的_的值就是 ，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_ .3. 例 将方程3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项【课堂活动】活动1.概念应用 课堂训练1.下列方程哪些为一元二次方程：2.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项： 5x2-1=4x 4x2=81 4x(x+2)=25 (3x-2)(x+1)=8x-33.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x; 一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方
5、形的长x；把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x。4.下面哪些数是方程x2-x-6=0的根？-4， -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 4。活动2 归纳小结一元二次方程： 1. 概念 2.一般形式ax2+bx+c=0（a0）【课后巩固】1在下列方程中，一元二次方程有_ 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=02. 方程2x2=3（x-6）化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数4方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为 _，常数项为_5. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项： 3x2+1=6x 4x2+5x=81 x(x+5)=0 (2x-2)(x-1)=0 x(x+5)=5x-10 (3x-2)(x+1)=x(2x-1)8关于x的方程（m2-m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？ 9.如果2是方程x2-c=0的一个根，那么常数c是几？你能得出这个方程的其他根吗？
