《数学人教版九年级上册二次函数的图像和性质复习课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册二次函数的图像和性质复习课（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的图像和性质 复习课,巫溪县天宝初级中学校 童宝林,注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.,1.二次函数的定义：,形如y=ax2+bx+c (a，b，c是常数，a0）的函数叫做二次函数,自变量x的取值范围是：任意实数,回顾总结,2.二次函数的表达式： （1 ）二次函数的一般形式: yax2bxc（a0) 注意：它的特殊形式： 当b0，c0时：yax2 当b0时： yax2c 当c0时： yax2bx （2）顶点式：y=a(x-h)2+k（a0),二次函数的图象及性质,当a0时开口向上，当a0时开口向下,(0,0),(0,c),(h,0),(h,k),直
2、线,y轴,直线,直线,在对称轴左侧，y随x的增大而减小,在对称轴右侧，y随x的增大而增大,在对称轴左侧，y随x的增大而增大,在对称轴右侧，y随x的增大而减小,y轴,知识回顾,1、下列函数中，是二次函数的是 . ,2.当m_时,函数y=(m+1) - 2+1 是二次函数？, ,=2,知识重现,4、抛物线 的顶点是 (2,3)，则m= ,n= ;当x 时,y随x的增 大而增大。,5、已知二次函数 的最小值为1，则m= 。,3、抛物线y=x2+2x 3的开口向 ，对称轴 ,顶点坐标 ;当x 时,y最_值 = ,与x轴交点 ,与y轴交点 。,判断正负性,a+b+c 0,ab+c 0,b2-4ac 0,
3、自主探究,练习：判断下列抛物线中a,b,c的符号,练习：抛物线yax2bxc的顶点在第一象限，且与x轴交于点A，且与y轴交于点C，点C在线段OB上。点A、B的坐标为(1，0), (0，1)。试确定下列代数式的符号？,(1)a，（2）b，（3）c，,（4）abc,（5）abc,（6）ab1,解：设这个函数的解析式为 y=ax2+bx+c, 依题意得:,解这个方程组得,这个函数的解析式是：y=x2-4x+3,典型例题,(2)抛物线顶点为M(1,2)且过点N(2,1)；,练习：根据下列已知条件，求二次函数的解析式：,(1)抛物线过点(0,2),(1,1),(3,5)；,(3)抛物线过原点，且顶点(3
4、,27)；,(4)已知二次函数的图象经过点（1，0），(3，0),(0，6)；,(5)抛物线y=ax2+bx+c经过(0，0)与（12，0）， 最高点的纵坐标是3。,在抛物线y= -x2+2x+3上是否存在点P（点C除外），使ABP面积等于ABC面积?,解：假设存在满足条件的点P， 则作PQx轴 SABP = SABC, ABPQ/2= ABOC/2, PQ=CO=3, |y|=3，, 3= -x2+2x+3, x1=0,x2=2 。 p(2,3),或-3= -x2+2x+3， x2_2x-6=0 x=17，p(1+7,-3),p(1-7 ,-3),x,y,0,3,B,-1,C,3,P,Q,拓展,A,畅所欲言,和同伴一起，谈谈本节课的收获与体会。,今日作业,练习册：第22页、第23页,谢谢！,
