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1、（本题8分）如图：AB是O的直径，过点B作O的切线BM，弦CDBM，交AB于点F，且弧DA=弧DC，连接AC、AD，延长AD交BM于点E。 （1）求证：ACD是等边三角形。 （2）连接OE，若DE=2，求OE的长。,2、（本题8分）如图：AC为O的直径，DAB为O的割线，E为O上一点，弧BE=弧CE，DEAB于D，交AO的延长线于F。 （1）求证：DF为O的切线； （2）若AD= CF=3，求tanCAE的值。,3、（本题8分）如图，BC为O的直径，AB为O的弦，D为弧BC的中点，CEAD于E，AD交BC于点F，tanB= . （1）求证：DE=2AE； （2）求sinBFD的值。,4、（本题8分）如图，在正方形ABCD中，以BC为直径的正方形内，作半圆O，AE切半圆于点F交CD于E。 （1）求证：AOEO （2）连接DF，求tanFDE的值。,
