《数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2的图像和性质.1.3(2)二次函数y=a(x-h)2的图像与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2的图像和性质.1.3(2)二次函数y=a(x-h)2的图像与性质（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数y=a(x-h)2的图像与性质,例：画出函数 的图像,x,y=-1/2(x+1)2,.,.,.,.,.,.,0,-3,-2,-1,2,3,1,y=-1/2(x-1)2,-2,-0.5,0,-0.5,-2,-4.5,-4.5,-2,-0.5,0,-0.5,-2,x= -1,x=1,想一想：三条抛物线 有什么关系？,答：形状相同，位置不同。 三个图象之间通过沿x轴平 移可重合。,分别指出它们的 开口方向，对称轴，顶点坐标,画出函数y=2x2 ，y=2(x-1)2 ，y=2(x+1)2 的图象。,图象的位置有什么关系?,分别指出它们的 开口方向，对称轴，顶点坐标,1,函数y=ax2 (a0)
2、和函数y=a(x-h）2 (a0)的图象形状 ，只是位置不同；当h0时，函数y=a(x-h）2的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当h0时，函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到。,图象向左移还是向右移,移多少个单位长度,有什么规律吗?,左加右减,相同,右,h,左,|h|,1,二次函数y=a(x-h)2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h)2 (a0),y=a(x-h)2 (a0),（h，0）,（h，0）,直线x=h,直线x=h,在x轴的上方(除顶点外),在
3、x轴的下方( 除顶点外),向上,向下,当x=h时,最小值为0.,当x=h时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,总结：,当a0时，抛物线y=a(x-h)2的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ， 当x= h 时，取得最 值，这个值等于 ； 当a0时,抛物线y=a(x-h)2的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，
4、当x= 时，取得最 值，这个值等于 。,向上,x=h,(h,0),减小,增大,小,0,向下,x=h,(h,0),增大,减小,h,大,0,自学检测,1二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开 口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 . 2二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2 向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .,抛物线,向上,直线x= -5,-5,小,0,右,4,向下,直线x= 4,4,大,0,3.将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像 ，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小. 4 将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .,y=2（x-3）2,直线x=3,（3，0）,3,3,y= -3（x+1）2,（-1，0）,直线x=-1,-1,大,0,基础练习：,本节课学习了什么内容？,
