《数学人教版九年级上册24.1.1 圆的有关概念(导设)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级上册24.1.1 圆的有关概念(导设)(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1.1 圆,圆也是一种和谐、美丽的图形,无论从哪个角度看,它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。 古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为:“一切立体图 形中最美的是球,一切平面 图形中最美的是圆”。,圆是一种基本的几何图形,圆形物体在生活中随处可见。,乐在其中,一石激起千层浪,生活剪影,祥子,圆的世界,同学们,你会画圆吗?,想一想,动手画圆,如果没有圆规,你还会画圆吗?,r,O,A,一、圆的定义(动态定义),固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径,一般用r表示 以点O为圆心的圆,记作“O”,读作“圆O”,(1)图上各点到定点(圆心O) 的距离都等于定长(半径 r )
2、(2)到定点的距离等于定长的 点都在同一个圆上,圆的特点,O,A,圆心为O,半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合,圆的新定义(静态定义),确定一个圆的要素是什么?,一是圆心,圆心确定其位置,,二是半径,半径确定其大小,同步练习,1、填空: (1)根据圆的定义,“圆”指的是“ ”,而不是“圆面”。 (2)圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件,圆心决定圆的 ,半径决定圆的 ,二者缺一不可。,圆周,位置,大小,议一议、说一说,车轮为什么做成圆形的?,试想一下,如果车轮不是圆的(比如三角形或正方形的),坐车的人会是什么感觉?,议一议、说一说,如果车轮做成三角形或正方形的,坐车的人会
3、是什么感觉?,把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感到非常平稳,这就是车轮都做成圆形的数学道理。 依据:圆上的点到圆心的距离是一个定值,归纳总结,O,直径,O,弦,二、与圆有关的概念,经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径,连接圆上任意两点的线段(如图AB)叫做弦,直径是圆中 最长的弦,O,A,B,半圆,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。,弧有三类,分别是优弧、劣弧、半圆,能够重合的两个圆是等圆
4、。,容易看出:半径相等的两个圆是等圆;,反过来,同圆或等圆的半径相等。,同心圆:圆心相同而半径不等的两个圆或多 个圆,B,O1,A,在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。,D,O2,F,E,C,判断下列说法的正误:,(1)弦是直径;( ),(2)半圆是弧; ( ),(3)过圆心的线段是直径; ( ),(7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆;( ),(8)半径相等的两个圆是等圆.( ),(4)过圆心的直线是直径;( ),(5)半圆是最长的弧;( ),(6)直径是最长的弦;( ),2、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。,3、下列说法错误的有( )个 经过P点的圆有无数个。 以P为圆
5、心的圆有无数个。 半径为3cm且经过P点的圆有无数个。 以P为圆心,以3cm为半径的圆有无数个。 A、1 B、2 C、3 D、4,A,6cm,O,B,C,A,4.如图,半径有: _ _ 弦有:_ _ 若AOB=60, 则AOB是_三角形.,OA、OB、OC,AB、BC、AC,等边,O,B,C,A,5.如图,弧有:_ 劣弧有:_ 优弧有:_,注意:半圆是弧,但弧不一定是半圆,6、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,解: 23220=0.575cm,练一练,7、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,练一练,