《数学人教版九年级上册图形的旋转（第一课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册图形的旋转（第一课时）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,欢迎走进数学发现课堂,教材分析,教学重难点,突破方法,展,展示内容,教学手段,一、教材分析 本节课是人教版九年级上册第二十三章“图形的旋转”第一课时，主要研究旋转的定义、旋转的性质及性质的应用,旋转对发展学生的空间观念将起到很好的渗透作用，是后续学习中心对称及其图形变化的基础，在教材中，起着承上启下的作用.同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.,二、教学手段 本节课把计算机引入数学课堂，结合辅助教学软件，使信息技术与数学学科有效整合，真正实现一对一的数字化学习.,三、教学重难点 教学重点是：旋转的性质. 教学难点是：“对应点到旋转中心的夹角相等”性 质
2、的发现.,四、突破方法 1、创设现实生活情境，激发学习热情. 2、借助动态图片、flash演示动画、加强问题直观. 3、使用计算机和教学软件实现一对一数字化学习. 4、探索观察与动手实际操作相结合理解所学内容.,创设情境 引入新知,23.1.1 图形的旋转,天津市北辰区实验中学 金树芊,人教版义务教育课程标准实验教科书数学 九年级上册第二十三章第一节第一课时,B,O,A,点绕点，按方向，转动了度到点,顺时针,45,探索新知 深化概念,图形的旋转,P,B,A,线段AB绕点，按方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,探索新知 深化概念,B,A,B,A,C,C,O,ABC绕点，按方向，转动了度到
3、ABC ,顺时针,100,探索新知 深化概念,请仔细观察此图,点A,线段AB,ABC分别转到了什么位置？,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。,A,o,B,旋转的定义,旋转的三要素:,旋转中心,旋转方向,旋转角度,随堂练习,1.钟表的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,90,30,2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,B,O,B/,A,A/,旋转中心：在支点O,旋转角：为AOA 和BOB ,随堂练习,1 、在硬纸板上，挖出
4、一个ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心。 2 、硬纸板下面放一张白纸。在纸上描出这个挖掉的三角形ABC。 3 、围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形ABC 。 4 、移开硬纸板。,1、线段OA与OA有什么关系？ 2、AOA与BOB有什么关系？ 3、ABC和 ABC形状和大小有什么关系?,实践操作 再探新知,1、对应点到旋转中心的距离相等。 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3、旋转前、后的图形全等。,旋转的基本性质,1 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过逆时针旋转后到达ACE的位置。 （1） 旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？ （2）如果M是AB的中
5、点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,巩固新知 形成技能,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE 顺时针 旋转90，画出旋转后的图形.,关键: 确定ADE 三个顶点的对应点.,巩固新知 形成技能,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE .,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E ，使BE =DE，则ABE 是旋转后的图形.,例题解答,E,方法1：,F,图中 ABF 为所求图形,A,B,C
6、,E,D,例题解答,还有其它的方法吗？,变式练习 如果把ADE逆时针旋转90，旋转后的 图形将会是什么样？,E,B,走进生活 感受旋转,回顾反思，深化提高,请你思考以下问题： （1）旋转的定义是什么？旋转有哪些性质？ （2）对比平移、轴对称、旋转的性质，它们有 哪些相同点和不同点？ （3）本节课采用怎样的方法发现旋转的性质？,必做题：教科书习题23.1第1题，第4题。 选做题：教科书习题23.1第10题。 操作题：必做题（1）画一个直角三角形， 并将它逆时针旋转90度。 选做题（2）用一个等腰三角形， 经过旋转，制作一个五角星图案。,分层作业 促进发展,探究作业（选做） 已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,谢 谢,
