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1、,人教版八年级（下册）,第十九章一次函数,19.2.1正比例函数,19.2一次函数（第1课时）,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设列车的平均速度为300千米/时。考虑以下问题：,问题与探究,1318300 = 4.4（时）.,y=300t （0x4.4）.,(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时的行程后，是否已经过了距始发站1100千米的南京南站？,(2) 京沪高铁列车y（单位：千米）与运行时间t（单位：时）之间有何数量关系？,当t=2.5时，y=3002.5=750 （km）.,注意自变量的取值范围哦！,（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少
2、小时（结果保留小数点后一位）？,这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站,讨论与思考,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长 l随半径r的大小变化而变化.,解： l=2r .,（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.,解：m =7.8 V .,（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,解：h = 0.5n .,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,解：T = 2
3、t ,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,勤学 好问,这里为什么强调k是常数， k0呢？,做一做 下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,是，比例系数k=3.,不是.,是，比例系数k= .,你能举出一些正比例函数的例子吗？,S 不是r的正比例函数，S是,的正比例函数.,正比例函数的图象,例 画出正比例函数 的图象：,列表：,描点：,连线
4、：,请你画出,的图象,试一试,观察 比较两个函数的相同点与不同点.,归纳,两图象都是经过原点的 函数 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限,直线,上升,一、三,下降,二、四,练一练,在同一坐标系中画出,与,的图象,并,对它们进行比较.,一般地，正比例函数 y=kx (k是常数， )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小,总结新知,想一想？,经过原点与（，k）的直线是正比例函数y=kx (k是常
5、数， )的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,经过原点与（，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？,新知应用,已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？,y/元,x/km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：（1）y=155x/100，,即 .,（2）,列表,（3）当,时，,娄底到长沙220公里所需油费是165元,描点,连线,（元）.,
