《数学人教版九年级上册切线长定理及三角形的内切圆》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册切线长定理及三角形的内切圆（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2.2直线与圆的位置关系（3）,1、已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为3cm，则直线a 与O的位置关系是_,一、复习,相交,2、如图，已知PA是O的切线，切点为A，半径长3cm，APO = 30,那么OP = .,6cm,已知O，PA是O的一条切线，切点为A，如果将O沿直线OP翻折，(1) O上存在一点与A点重合吗？,思考:,O,P,A,B,已知O，PA是O的一条切线，切点为A，如果将O沿直线OP翻折，(2)设圆上与点A重合的点为B，PB是O的切线吗？,思考:,O,P,A,B,PB所在的直线是O的切线。,(3)图中有哪些相等的角和线段？,思考:,P,PA=PB，APO=BPO,A,
2、P,O,如图，线段PA，PB的长就是点P到O的切线长,1、切线长的概念,经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.,B,切线和切线长是两个不同的概念： 1、切线是一条与圆相切的直线，不能度量； 2、切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。,切线和切线长,O,P,A,B,比一比,证一证,如图：已知PA、PB是O的两条切线， 点 A、B是切点,求证：PA = PB OPA=OPB,证明：PA，PB是O的两条切线 OAPA，OBPB OA=OB，OP=OP RtAOPRtBOP(HL) PA = PB OPA=OPB,证一证,2.切线长定理：
3、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角, PA、PB是O的切线，切点是点A、B, PA = PB,OPA=OPB,数学语言：,= APB,练习：,1、已知：如图, PA，PB分别切O于点A、B，APB=60， AP= cm， 则AB= cm, PA、PB分别切O于点A、B PA = PB,2、已知：如图, PA，PB分别切O于点A、B，APB=60，OP= 2cm， 则O 的半径长为 cm,AP= cm,1, PA、PB分别切O于 点A、B OPA=OPB= APB=60,李师傅在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形
4、用料，且使圆的面积最大。 下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。,思考,1,2,3,定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆。,三角形的内切圆的圆心叫做这个三角形的内心.,这个三角形叫做这个圆的外切三角形,例：已知：在ABC中， BC14厘米， AC9厘米， AB13厘米， 它的内切 圆O分别和BC，AC，AB相切于点D，E，F，（1）图中有哪些相等的线段？ （2）求AF，BD和CE的长,A,B,C,O,D,E,F,1、如图，PA、PB是O的切线， A、B为切点，AC是O的直径， BAC20，P= ,40,2.如图，AB是O的直径，AD、DC、BC是切线，点A、E、B为切点， (1)
5、若BC=9，AD=4，求CD的长 (2) 求证：OD OC.,课堂小结,通过这节课的复习，你有什么收获或体会？,关于切线长定理，你还有什么不明白的问题？,结束寄语 先相信你自己,然后别人才会相信你!,再见,1、如图，PA，PB是O的切线， A，B为切点，OAB=30 （1）求APB的度数； （2）当OA=1时，求AP的长,2、如图,已知O的半径为3cm， PO6cm，PA，PB分别切O于A、B， （1）PA . （2）若PO交O于点Q，直线CD切O 于点Q，交PA、PB于点C、D，求： PCD的周长,思考,B,C,a,b,c,r,A,直角三角形的两直角边分别是5cm,12cm 则其内切圆的半径
6、为_。,思考,2、已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径求证：ACOP,2、已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径求证：ACOP,2、已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径求证：ACOP,如图：从O外的定点P作O的两条切线，分别切O于点A和B，在弧AB上任取一点C，过点C作O的切线，分别交PA、PB于点D、E.且P=40, PA=6.,求: 求PDE的周长. (2)求DOE的度数.,D,C,E,O,思考,如图：从O外的定点P作O的两条切线，分别切O于点A和B，在弧AB上任取一点C，过点C作O的切线，分别交PA、PB于点D、E.且P=40, PA=6.,求: 求PDE的周长. (2)求DOE的度数.,D,C,E,O,思考,如图：PA、PB是O的两条切线，A、B为切点。,思考：由切线长定理可以得出哪些结论？,(1)写出图中所有的垂直关系； (2)写出图中所有的全等三角形； (3)写出图中所有的等腰三角形,。,（3）连结圆心和圆外一点,（2）连结两切点,（1）分别连结圆心和切点,反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。,想一想,切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。,
