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1、1,一次函数的图像（1）,教学目标： 1了解正比例函数及一次函数图象的有关性质；体会一次函数的图象的位置关系。 2能熟练作出正比例函数及一次函数的图象； 3培养学生数形结合的意识和能力。,2,（1）列表,（2）描点,（3）连线,2、画函数图象的一般步骤：,1.什么是一次函数？什么是正比例函数？,如果y=kx+b(k,b是常数，k0），那么y叫做x的函数。特别的，当b=0时，y=kx+b就成为y=kx，这时，y叫做x的正比例函数。,你还记得吗？,3,在同一直角坐标系中作出正比例函数y= x, y=x，y=3x和y=-2x的图象。,y= x,y=x,y=3x,y=-2x,从图形中看，正比例函数的图
2、像是一条什么样的线？,正比例函数的图像是一条过原点的直线。,当x=1时，y分别等于多少？由此结论，在画正比例函数图像时，选哪两个点最合适？,在画正比例函数图像时，通常选取（0，0）,（1,k)两点作一条直线。,4,在正比例函数y=kx的图象中:,(1) 当k0时，在一、三象限，y的值随x值的增大而增大；,(2)当k0时，在二、四象限，y的值随x值的增大而减小。,y=3x,y=-2x,5,正比例函数的性质,1.正比例函数y=kx的图象是经过（0，0），（1,k)的一条直线。,2.当k0时，图象在一、三象限，y随x的增大而增大； 当k0时，图象在二、四象限，y随x的增大而减小。,课堂小结,6,1.
3、函数y=4x的图象经过点(0,_)与点(1,_),图象经过第_象限,y随x的增大而_. 2.函数y=-2x的图象经过点(0,_)与点(1,_),图象经过第_象限,y随x的增大而_.,练一练,你会了吗?,0,4,一.三,增大,0,-2,二.四,减小,7,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,观察:这些函数的图像 有什么特点?,x,y,在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象: 1. 2. y=3x y=3x+2,从图中可以看出: 1.当一次函数的k值相等时,直线互相平行.,2.当一次函数的b值相等时,直线在y轴交于一点.,8,y
4、=2x,y=2x+3,y=2x-3,思考:当k0.b0时,图象经过哪些象限?b0呢?,9,y=-2x,y=-2x+3,y=-2x-3,思考:当k0时,图象经过哪些象限?b0呢?,10,y=2x+3,y=2x-3,从图中可以看出:k0时,y随x的增大而增大.,11,y=-2x+3,y=-2x-3,从图中可以看出:k0时,y随x的增大而减小.,12,结论,13,根据图象确定k,b的取值,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K b, , , , , , ,14,1 一次函数y=x-2的图象不经过的象限为( ） (A) 一 (B) 二 (C)
5、 三 (D) 四 2 不经过第二象限的直线是 （ ） (A) y=-2x (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-2x+1 3 若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=bx+k经过 象限 4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是 （ ）,A,B,C,D,B,B,二三四,C,15,已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, 5),且与正比例函数y=- x/2的图象相交于点(2,a),求: (1)a的值 (2)k,b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.,(1)正比例函数y=- x/2的图象经过点(2,a),解:,a=- 2/2=-1,(2)一次函数y=
6、kx+b的图象经过点(-1,5)、（2，-1）,16,已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, 5),且与正比例函数y=- x/2的图象相交于点(2,a),求: (1)a的值 (2)k,b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.,解:,(3)如图,设 y=-2x+3与 x轴交于点A,两直线交于P,A,O,P,当y=0时,-2x+3=0,x=1.5,点A(1.5,0),SOAP=1.5X1x1/2=3/4,直线y=-2x+3与y=-x/2交于点P 点P的坐标为(2,-1),17,通过本节课的学习,你有哪些收获? 提示:可以从学习知识.学习方法等方面来总结.,感悟与收获,18,x,
7、y=x+1,x,y,o,y=2x-1,x,y,o,y=-2x+1,x,y,o,y=-x-1,x,y,k0,b0,k0,k0,k0,b0,b0,b0,o,19,1、根据画函数图象的一般步骤，画函数y=x+1的图象，并根据图象回答： （1）x 时，y的值为0； （2）y 时，x的值为0； （3）x 时，y0； （4）y随x的增大而增大而,增大,=-1,=1,-1,20,2、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K 0, b 0,那么，直线y=bx-k的图象只能是( ),A,21,设这个一次函数的解析式为y=kx+b,y=2x-1,先设出函数表达式，再根据条件求出 未知系数，从而写出函数表达式,2
8、2,3、已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9） ，求这个一次函数的解析式时，一般先,再由已知条件可得方程组 解得,4.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_。,-2,5.根据如图所示的条件，求直线的表达式。,Y=2x,23,6、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空： （1）当x=0时，y=_；当x=_时，y=0. （2）k=_，b=_. （3）当x=5时，y=_；当y=30时，x=_.,4,2,-2,4,-6,-13,24,(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,小试
9、牛刀,C,(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,下,2,上,3,25,（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。,（5）函数y=2x1经过 象限,减少,一、三、四,（6）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）,0，-4,2， 0,26,课堂小结,3、数形结合的思想与方法，从特 殊到一般的思想与方法,4、进一步体验研究函数的一般思 路与方法,1、会画一次函数的图象,2、一次函数的图象与性质，常数k， b的意义和作用,27,填 一 填,1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4,y
10、=0.5x,y=x-6;, ,函数y随x的增大而增大的是_；,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,图象在第一、二、三象限的是_ 。,28,2、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,经过一,二,三象限,经过一,三四象限,经过一,二,四象限,经过二,三,四象限,29,3、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m= ; 若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .,2,-1,0,30,4.对于一次函数y = mx-(m-
11、2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不 过 象限。 5.若直线 y = kx -3 过（2, 5), 则k = ; 若此直线平行于直线y = - 3x - 5, 则k= .,三,4,-3,31,(1)已知直线y=kx+b平行于直线y=-2x+1,且过点(-2,4)，分别求出k和b。 (2)一次函数y=4x-3和y=-4x-3的图象分别经过_象限和_象限，它们的交点坐标是_. (3)已知一次函数y=(2-m)x+m+2,那么 (a)当m为何值时，它的图象经过原点； (b)当m为何值时，它的图象经过点(-1,5); (c)当m为何值时，它的图象不经过第二象限。,作业,32,课外思考,如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知OAB的面积为10，求这条直线的解析式。,谢谢欣赏,33,
