2023年《工程问题》教学设计 2023年《工程问题》教学设计1 教学目标： 1、使学生认识工程问题的结构特点 2、掌握它的数量关系，解题思路和解题方法 3、并能正确地解答工程问题的基本题 教学重、难点： 对于学生来讲，工作总量和工作效率就应该是一些具体的数量，突然间把工作总量看成了“1”，把工作效率看成了几分之几，是学生学习的一个难点同时准确的判断各量也是教学工程问题的重点 教学准备： 新授例题和练习题的课件，提前布置学生完成补充条件，解决问题的复习题 教学过程： 一、探究新知 补充条件，解决问题：（已提前布置学生回家进行练习） 一段公路长（）千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成．两队合修几天可以完成？ 1、要求学生合作完成该题的探究，在括号里面填上一个具体的工作总量，计算它的工作时间填不同的工作量，进行交流，相互检查昨晚同学完成的情况） 2、小组合作交流，对比各人的解答过程 （要求学生仔细观察各题的题目和解法，说一说自己的发现，提出假设并验证．（发现：除第一个条件外，其余的条件和问题都相同．且数量关系、解题方法、计算结果都相同．）再让学生阅读第三小题，这时可能有部分学生就会说仍然是6天。
由此让学生假设：在这种情况下，公路的具体长度对计算的结果没有影响，即改变题中第一个条件的数据，计算的结果不变．） 3、学生分组讨论假设成立的原因，并推选一位代表汇报讨论的结果． 揭示原因，出示课件2的下半部分． 30÷（30÷10＋30÷15）60÷（60÷10＋60÷15） ＝30÷（3＋2）＝60÷（6＋4） ＝30÷5＝60÷10 ＝6（天）＝6（天） 4、想一想：如果公路的长度没有告知，能不能解？怎么办？ 5、小结：当这条公路的长度没有给出来的时候，我们也可以用单位“1”来表示 二、练习铺垫 1、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？如果10天完成呢，每天可以完成几分之几？ 2、一项工程，每天完成1/4，几天可以完成？ 4．一项工程，每天完成2/5，几天可以完成？ （虽然没有工作的总量，但是我们可以直接把它看作单位“1”，通过工作总量与工作效率、工作时间之间的关系，求出我们所要解答的问题工作总量均用单位“1”来表示，工作效率用“1/工作时间”表示．工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是：工作总量÷工作时间＝工作效率．），也可以利用分数的意义来进行理解） 三、新授 一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成．两队合修几天可以完成？ 1、学生尝试解题．请一位学生板演，讲评时重点请学生说清楚数量关系和解题思路． （1）说一说本题有什么特点．你是怎么想的？你列式的依据是什么？ （2）“1÷（1/10＋1/15）”中的“1”表示什么？1/10、1/15、1/10＋1/15各表示什么？ 2、小结：今天学习的分数应用题基本数量关系仍是工作总量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系．不同的是，题目中没有直接告诉工作总量的具体数量，而是用单位“1”来表示，因而工作效率也是用“1/工作时间”表示的． 3、完成79页的“做一做”，学生独立完成，请一学力稍差的学生板演，再集体订正。
四、巩固练习 1、一堆货物，甲车单独运，4小时完成，乙车单独运，6小时完成；两车合运，多少小时运完？（叙述各题的每一步的意义 2、一批零件，甲单独做12小时完成，乙单独做10小时完成，两人合作这批零件的34,需要多少小时完成？（强调这时候的工作总量是多少？） 3、一份稿件，小红5小时可以抄完，这份稿件已经完成了13，剩下的有小红抄需要多少小时完成？（关键是说情况解题的思路） 4、对比分析，小结练习题的联系与区别 五、总结 1、今天学习了什么内容？ 2、这节课你最大的收获是什么？哪些地方你还不太懂？2023年《工程问题》教学设计2 教学目标 1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法． 2．能正确熟练地解答这类应用题． 3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题． 教学重点 理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法． 教学难点 理解工程问题的数量关系． 教学过程 一、复习旧知． （一）解答下面应用题 1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？ 列式：1005＝20（米） 2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？ 列式： 教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？ 学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率． 3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？ 列式：10020＝5（天） 4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？ 列式：（天） 师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间． 二、探索新知． （一）教学例9． 例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？ 1．教师提问： （1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？ 30（3010＋3015）＝6（天） （2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？ 60（6010＋6015）＝6（天） 90（9010＋9015）＝6（天） 24（2410＋2415）＝6（天） （3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同） （4）为什么结果都相同呢？ 工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用工作总量工作时间得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．） （5）去掉具体的数量，你还能解答吗？ 把这段公路的长看作单位1，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的．两队合修，每天可以修这段公路的（） 列式： 2．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题） 3．归纳总结． 4．小组讨论：工程问题有什么特点？ 工作总量用单位1表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量工作效率（和）=工作时间 5．练习． （1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？ （2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时．甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？ 三、巩固练习． （一）选择正确的算式． 一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的，需要多少小时？正确列式是（）． 四、归纳总结． 今天我们这节课学习了新的分数应用题-工程应用题．其解答特点是什么？（工作总量工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位1，工作效率用表示．）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习． 五、板书设计 工程问题 例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？ 30（3010＋3015）＝6（天） 一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？ （天） 特点：工作总量：1 工作效率： 工作总量工作效率＝工作时间 工作总量工作效率和＝合作时间 教案点评： 该教学设计的特点是新旧知识联系紧密，重点突出。
复习中，通过应用题条件的变化，准确的抓住新知识的生长点新课中，通过新旧知识的对比，突出了工程问题独特的分析思路和解题方法 探究活动 迎接狂欢节 活动目的 1．掌握分数应用题的分析和解答方法． 2．进一步加深对分数应用题的数量关系和联系的认识． 活动题目 鸡爸爸和鸡妈妈为了明天的`动物狂欢节，两人计划赶做280面小彩旗发给鸡宝宝们．当天快黑的时候，鸡爸爸已做了自己任务的，鸡妈妈已做了自己任务的，这时，他们数了数，还剩下64面小彩旗没有完成，他们准备等吃过饭后，休息片刻来继续完成．夜深的时候，鸡爸爸和鸡妈妈终于完成了任务． 小朋友，你知道鸡爸爸、鸡妈妈他们每人做多少面小彩旗吗？ 活动过程 1．教师出示活动题目． 2．学生分小组讨论． 3．小组汇报解答过程，方法多并且简单的小组为优胜组．2023年《工程问题》教学设计3 教学目标 1、认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位“1”来表示工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示 2、理解掌握工程问题的数量关系和解答方法 3、培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力 教学重点和难点 学会怎样用单位“1”表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
掌握工程问题的解答方法 教学过程 （一）复习准备 1、以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量？（工作总量、工作时间、工作效率） 它们之间有什么关系呢？ 生口述，教师出示投影： 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 2、一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米？ 依据三量关系，这道题已知什么？求什么？怎样列式？（120÷5=24（米） 24表示什么？（工作效率） 之几它们都是用工作量÷工作时间得到的 工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示 （二）学习新课 1、出示例10 例10一段公路和长30千米甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？ 2、分析解答 （1）读题，思考，列式，解答，做在练习本上 （2）说说你是怎样列式的？ 30÷（30÷10+30÷15） 根据什么列式？（工作总量÷工作效率和=工作时间） 30÷10求的是什么？30÷15求的是什么？ 这两个商加起来，得到的是什么？（甲队和乙队的工效和 再用30除以它们的和得到的是什么？（合修所用的工作时间。
（3）板书解答过程： 30÷（30÷10+30÷15） =30÷（3+2） =30÷5 =6（天） 答：两队合修6天可以完成 3、变换题中的条件再分析解答 （1）把30千米改为40千米、45千米、500千米、10千米、2千米请你们以小组为单位，每一组选择一个数据解答出来 （2）谁能说说你们组选择的工作量是多少米？解答的结果是多少？ 每一组推选一名同学回答，结果都是6天 （3）既然工作总量发生变化而结果不变，那么我们去掉题中工作总量的具体数量，这道题还能不能解答？ 4、改造例10：去掉具体的工作总量 一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成两队合修几天可以完成？ （1）以讨论题为线索，讨论这道题可以怎样解答 出示讨论题： ①这道题求哪个量？应已知哪些条件？ ②工作总量没有给出具体数量怎么办？（用“1”表示 ③甲队的工作效率和乙。