第3讲 简谐运动的图像和公式,[目标定位] 1.知道所有简谐运动的图像都是正弦(或余弦)曲线.2.会根据简谐运动的图像找出物体振动的周期和振幅，并能分析有关问题.3.理解简谐运动的表达式，能从该表达式中获取振幅、周期(频率)、相位、初相等相关信息．,一、简谐运动的图像 1．坐标系的建立：以横坐标表示_____，纵坐标表示_____，描绘出简谐运动中振动物体离开平衡位置的_______随_______变化的图像，称为简谐运动的图像(或称______图像)． 2．图像形状：严格的理论和实验都证明所有简谐运动的运动图像都是______(或______)曲线． 3. 由简谐运动图像，可找出物体振动的______和______．,时间,位移,位移x,时间t,振动,正弦,余弦,周期,振幅,想一想 在描述简谐运动图像时，为什么能用薄板移动的距离表示时间？ 答案 匀速拉动薄板时，薄板的位移与时间成正比，即x＝vt，因此，一定的位移就对应一定的时间，这样匀速拉动薄板时薄板移动的距离就能表示时间．,Asin(ωt＋φ),Asin(2πft＋φ),振幅,周期,频率,三、简谐运动的相位、相位差 1．相位 在式x＝Asin(2πft＋φ)中，“_________”这个量叫做简谐运动的相位． t＝0时的相位φ叫做________，简称______． 2．相位差 指两振动的相位之差.,2πft＋φ,初相位,初相,1．形状：正(余)弦曲线 2．物理意义 表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律．,一、对简谐运动图像的认识,(4)判断质点的速度、加速度、位移的变化情况：若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小． 注意：振动图像描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹．比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线．,【例1】 (多选)如图3所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是( ) A．由P→Q，位移在增大 B．由P→Q，速度在增大 C．由M→N，位移先减小后增大 D．由M→N，加速度先增大后减小,答案 AC,借题发挥 简谐运动图像的应用 (1)可以从图像中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速度方向、加速度方向、质点的最大位移． (2)可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小、加速度的大小． (3)可以预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或负向，质点位移的大小与方向，速度、加速度的大小和方向的变化趋势．,针对训练1 一质点做简谐运动的图像如图4所示，在前2 s内具有最大负方向速度的时刻是( ) A．0.5 s B．1 s C．1.5 s D．2 s 解析 质点经过平衡位置时速度最大，速度方向也可以根据切线斜率的正、负来判断，也可以根据下一时刻位移的变化来判断，还可以根据简谐运动的过程来判断． 答案 B,二、简谐运动的表达式与相位、相位差,。